Упр.1157 ГДЗ Никольский Потапов 5 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Никольский, Потапов, Решетников 5 класс, Просвещение: 1157. Три утёнка и четыре гусёнка весят 2 кг 500 г, а четыре утёнка и три гусёнка весят 2 кг 400 г. Сколько весит гусёнок? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 5 nikol5 1157 54

Обозначим массу утёнка через $$u$$, а массу гусёнка через $$g$$.

Тогда по условию:

$$ 3u+4g=2500 $$

$$ 4u+3g=2400 $$

Сложим эти уравнения:

$$ (3u+4g)+(4u+3g)=2500+2400 $$

$$ 7u+7g=4900 $$

$$ u+g=700 $$

Теперь умножим это равенство на 3:

$$ 3u+3g=2100 $$

Вычтем его из первого уравнения:

$$ (3u+4g)-(3u+3g)=2500-2100 $$

$$ g=400 $$

Ответ

400 г.