Упр.1156 ГДЗ Никольский Потапов 5 класс (Математика)
- а) За краски и две кисти заплатили $$32\text{ р. }19\text{ к.}$$, за краски и кисть — $$21\text{ р. }72\text{ к.}$$ Сколько стоят краски? Сколько стоит кисть?
б) За две тетради и ручку заплатили $$6\text{ р. }66\text{ к.}$$, а за тетрадь и две ручки заплатили $$9\text{ р. }93\text{ к.}$$ Сколько стоит тетрадь? Сколько стоит ручка?
в) За три линейки и угольник заплатили $$11\text{ р. }20\text{ к.}$$, а за линейку и три угольника заплатили $$22\text{ р. }40\text{ к.}$$ Сколько стоит линейка? Сколько стоит угольник?
а) Обозначим: краски — $$x$$, кисть — $$y$$.
Тогда получаем систему:
$$x+2y=3219$$
$$x+y=2172$$
Вычтем из первого уравнения второе:
$$x+2y-(x+y)=3219-2172$$
$$y=1047$$
Значит, кисть стоит $$1047$$ к. = $$10$$ р. $$47$$ к.
Теперь найдём цену красок:
$$x=2172-1047=1125$$
Краски стоят $$1125$$ к. = $$11$$ р. $$25$$ к.
б) Обозначим: тетрадь — $$t$$, ручка — $$p$$.
Тогда:
$$2t+p=666$$
$$t+2p=993$$
Сложим уравнения:
$$3t+3p=1659$$
Тогда:
$$t+p=553$$
Вычтем это равенство из первого уравнения:
$$2t+p-(t+p)=666-553$$
$$t=113$$
Тетрадь стоит $$113$$ к. = $$1$$ р. $$13$$ к.
Тогда ручка стоит:
$$p=553-113=440$$
Ручка стоит $$440$$ к. = $$4$$ р. $$40$$ к.
в) Обозначим: линейка — $$l$$, угольник — $$u$$.
Тогда:
$$3l+u=1120$$
$$l+3u=2240$$
Сложим уравнения:
$$4l+4u=3360$$
Значит:
$$l+u=840$$
Вычтем это равенство из первого уравнения:
$$3l+u-(l+u)=1120-840$$
$$2l=280$$
$$l=140$$
Линейка стоит $$140$$ к. = $$1$$ р. $$40$$ к.
Тогда угольник стоит:
$$u=840-140=700$$
Угольник стоит $$700$$ к. = $$7$$ р.
Ответ
а) Краски — $$11$$ р. $$25$$ к., кисть — $$10$$ р. $$47$$ к.
б) Тетрадь — $$1$$ р. $$13$$ к., ручка — $$4$$ р. $$40$$ к.
в) Линейка — $$1$$ р. $$40$$ к., угольник — $$7$$ р.
