Упр.1156 ГДЗ Никольский Потапов 5 класс (Математика)

б) За две тетради и ручку заплатили 6 р. 66 к., а за тетрадь и две ручки заплатили 9 р. 93 к. Сколько стоит тетрадь? Сколько стоит ручка?
в) За три линейки и угольник заплатили 11р. 20 к., а за линейку и три угольника заплатили 22 р. 40 к. Сколько стоит линейка? Сколько стоит угольник?

а) Обозначим: краски — $$x$$, кисть — $$y$$.

Тогда получаем систему:

$$ x+2y=3219 $$

$$ x+y=2172 $$

Вычтем из первого уравнения второе:

$$ x+2y-(x+y)=3219-2172 $$

$$ y=1047 $$

Значит, кисть стоит $$1047$$ к. = $$10$$ р. $$47$$ к.

Теперь найдём цену красок:

$$ x=2172-1047=1125 $$

Краски стоят $$1125$$ к. = $$11$$ р. $$25$$ к.

б) Обозначим: тетрадь — $$t$$, ручка — $$p$$.

Тогда:

$$ 2t+p=666 $$

$$ t+2p=993 $$

Сложим уравнения:

$$ 3t+3p=1659 $$

Тогда:

$$ t+p=553 $$

Вычтем это равенство из первого уравнения:

$$ 2t+p-(t+p)=666-553 $$

$$ t=113 $$

Тетрадь стоит $$113$$ к. = $$1$$ р. $$13$$ к.

Тогда ручка стоит:

$$ p=553-113=440 $$

Ручка стоит $$440$$ к. = $$4$$ р. $$40$$ к.

в) Обозначим: линейка — $$l$$, угольник — $$u$$.

Тогда:

$$ 3l+u=1120 $$

$$ l+3u=2240 $$

Сложим уравнения:

$$ 4l+4u=3360 $$

Значит:

$$ l+u=840 $$

Вычтем это равенство из первого уравнения:

$$ 3l+u-(l+u)=1120-840 $$

$$ 2l=280 $$

$$ l=140 $$

Линейка стоит $$140$$ к. = $$1$$ р. $$40$$ к.

Тогда угольник стоит:

$$ u=840-140=700 $$

Угольник стоит $$700$$ к. = $$7$$ р.

Ответ

а) Краски — $$11$$ р. $$25$$ к., кисть — $$10$$ р. $$47$$ к.
б) Тетрадь — $$1$$ р. $$13$$ к., ручка — $$4$$ р. $$40$$ к.
в) Линейка — $$1$$ р. $$40$$ к., угольник — $$7$$ р.