Упр.1152 ГДЗ Никольский Потапов 5 класс (Математика)

б) Из двух сортов чаю составлено 32 фунта смеси; фунт первого сорта стоит 3 р., фунт второго сорта 2 р. 40 к. Сколько фунтов взято от того и другого сорта, если фунт смешанного чаю стоит 2 р. 85 к.?

а) Найдём стоимость всей муки:

$$ 15 \cdot 8 = 120 $$
$$ 20 \cdot 7 = 140 $$
$$ 25 \cdot 4 = 100 $$
$$ 120 + 140 + 100 = 360 $$

Всего муки:

$$ 15 + 20 + 25 = 60 $$

Тогда цена 1 фунта смеси:

$$ 360 : 60 = 6 $$

б) Переведём цены в копейки:

$$ 3 \text{ р.} = 300 \text{ к.}, \quad 2 \text{ р. } 40 \text{ к.} = 240 \text{ к.}, \quad 2 \text{ р. } 85 \text{ к.} = 285 \text{ к.} $$

Пусть взяли $$x$$ фунтов первого сорта и $$y$$ фунтов второго сорта. Тогда:

$$ x + y = 32 $$

Составим уравнение по стоимости смеси:

$$ 300x + 240y = 285 \cdot 32 $$
$$ 300x + 240y = 9120 $$

Если бы вся смесь состояла из чая второго сорта, она стоила бы:

$$ 240 \cdot 32 = 7680 $$

Разность стоимостей смеси и чая второго сорта:

$$ 9120 — 7680 = 1440 $$

Каждый фунт первого сорта дороже второго на:

$$ 300 — 240 = 60 $$

Значит, первого сорта взяли:

$$ 1440 : 60 = 24 $$

Тогда второго сорта:

$$ 32 — 24 = 8 $$

Ответ

а) $$6$$ к.; б) $$24$$ фунта первого сорта и $$8$$ фунтов второго сорта.