Упр.1152 ГДЗ Никольский Потапов 5 класс (Математика)
Из «Арифметики» А. П. Киселёва:
- а) Смешано три сорта муки: $$15$$ фунтов по $$8$$ к., $$20$$ фунтов по $$7$$ к. и $$25$$ фунтов по $$4$$ к. за фунт. Сколько стоит фунт смеси?
б) Из двух сортов чаю составлено $$32$$ фунта смеси; фунт первого сорта стоит $$3$$ р., фунт второго сорта $$2$$ р. $$40$$ к. Сколько фунтов взято от того и другого сорта, если фунт смешанного чаю стоит $$2$$ р. $$85$$ к.?
а) Найдём стоимость всей муки:
$$15 \cdot 8 = 120$$
$$20 \cdot 7 = 140$$
$$25 \cdot 4 = 100$$
$$120 + 140 + 100 = 360$$
Всего муки:
$$15 + 20 + 25 = 60$$
Тогда цена 1 фунта смеси:
$$360 : 60 = 6$$
б) Переведём цены в копейки:
$$3 \text{ р.} = 300 \text{ к.}, \quad 2 \text{ р. } 40 \text{ к.} = 240 \text{ к.}, \quad 2 \text{ р. } 85 \text{ к.} = 285 \text{ к.}$$
Пусть взяли $$x$$ фунтов первого сорта и $$y$$ фунтов второго сорта. Тогда:
$$x + y = 32$$
Составим уравнение по стоимости смеси:
$$300x + 240y = 285 \cdot 32$$
$$300x + 240y = 9120$$
Если бы вся смесь состояла из чая второго сорта, она стоила бы:
$$240 \cdot 32 = 7680$$
Разность стоимостей смеси и чая второго сорта:
$$9120 — 7680 = 1440$$
Каждый фунт первого сорта дороже второго на:
$$300 — 240 = 60$$
Значит, первого сорта взяли:
$$1440 : 60 = 24$$
Тогда второго сорта:
$$32 — 24 = 8$$
Ответ
а) $$6$$ к.; б) $$24$$ фунта первого сорта и $$8$$ фунтов второго сорта.
