Упр.1151 ГДЗ Никольский Потапов 5 класс (Математика)

1. а) Старинная задача. За $$1000\ \text{р.}$$ я купил $$44$$ коровы — по $$18\ \text{р.}$$ и по $$26\ \text{р.}$$ Сколько тех и других?
   б) Из рассказа А. П. Чехова «Репетитор». Купец купил $$138$$ аршин чёрного и синего сукна за $$540\ \text{р.}$$ Спрашивается, сколько аршин купил он того и другого, если синее стоило $$5\ \text{р.}$$ за аршин, а чёрное — $$3\ \text{р.}$$

а) Пусть коров по 18 р. было больше. Если бы все 44 коровы стоили по 18 р., то заплатили бы:

$$44 \cdot 18 = 792$$

По условию заплатили $$1000$$ р., значит, переплатили:

$$1000 — 792 = 208$$

Разница в цене одной коровы:

$$26 — 18 = 8$$

Тогда коров по 26 р. было:

$$208 : 8 = 26$$

Коров по 18 р. было:

$$44 — 26 = 18$$

б) Если бы купец купил все 138 аршин чёрного сукна, то заплатил бы:

$$138 \cdot 3 = 414$$

По условию он заплатил $$540$$ р., значит, переплатил:

$$540 — 414 = 126$$

Разница в цене одного аршина:

$$5 — 3 = 2$$

Тогда синего сукна купили:

$$126 : 2 = 63$$

Чёрного сукна купили:

$$138 — 63 = 75$$

Ответ

а) $$18$$ коров по $$18$$ р. и $$26$$ коров по $$26$$ р.; б) $$63$$ аршина синего сукна и $$75$$ аршин чёрного сукна.