Упр.1139 ГДЗ Никольский Потапов 5 класс (Математика)

б) В школе равное число девочек и мальчиков. Я принёс 234 ореха, и каждому мальчику досталось по 5 орехов, каждой девочке — по 4 ореха. Но девочки обиделись, и в другой раз я принёс столько орехов, что всем досталось по 6. Сколько орехов я принёс?

а) Пусть было $$x$$ учеников. Тогда одному ученику дали 3 ореха, а остальным $$x-1$$ ученикам — по 5 орехов. Всего получилось

$$3+5(x-1)$$

Если бы всем дали по 4 ореха, то осталось бы 15 орехов, значит, всего было

$$4x+15$$

Составим уравнение:

$$3+5(x-1)=4x+15$$

$$3+5x-5=4x+15$$

$$5x-2=4x+15$$

$$x=17$$

Тогда орехов было

$$4\cdot 17+15=68+15=83$$

б) Одному мальчику и одной девочке досталось

$$5+4=9$$

орехов.

Так как девочек и мальчиков поровну, то число девочек равно числу мальчиков. Найдём число девочек:

$$234:9=26$$

Значит, мальчиков тоже 26, а всего детей

$$26+26=52$$

Если каждому дать по 6 орехов, то нужно

$$52\cdot 6=312$$

Ответ: а) 83 ореха; б) 312 орехов.