Упр.1135 ГДЗ Никольский Потапов 5 класс (Математика)

((23/36 + 31/63 — (3/4 + 5/21)) · (48 : (3/5 : 7/8)))/((19/26 + 14/39 — 1/6) · (54 1/6 : (8 4/7 : 12/35)) ).

Вычислим по порядку.

$$ \frac{\left(\frac{23}{36}+\frac{31}{63}-\left(\frac34+\frac{5}{21}\right)\right)\cdot\left(48:\left(\frac35:\frac78\right)\right)} {\left(\frac{19}{26}+\frac{14}{39}-\frac16\right)\cdot\left(54\frac16:\left(8\frac47:\frac{12}{35}\right)\right)} $$

Сначала найдём значения скобок в числителе:

$$ \frac{23}{36}+\frac{31}{63}=\frac{161}{252}+\frac{124}{252}=\frac{285}{252} $$
$$ \frac34+\frac{5}{21}=\frac{63}{84}+\frac{20}{84}=\frac{83}{84} $$
$$ \frac{285}{252}-\frac{83}{84}=\frac{285}{252}-\frac{249}{252}=\frac{36}{252}=\frac17 $$

$$ \frac35:\frac78=\frac35\cdot\frac87=\frac{24}{35} $$
$$ 48:\frac{24}{35}=48\cdot\frac{35}{24}=70 $$

Тогда числитель равен:

$$ \frac17\cdot 70=10 $$

Теперь найдём знаменатель:

$$ \frac{19}{26}+\frac{14}{39}-\frac16=\frac{57}{78}+\frac{28}{78}-\frac{13}{78}=\frac{72}{78}=\frac{12}{13} $$

$$ 54\frac16=\frac{325}{6}, \qquad 8\frac47=\frac{60}{7} $$

$$ 8\frac47:\frac{12}{35}=\frac{60}{7}\cdot\frac{35}{12}=25 $$
$$ 54\frac16:25=\frac{325}{6}:25=\frac{325}{6}\cdot\frac1{25}=\frac{13}{6} $$

Значит, знаменатель равен:

$$ \frac{12}{13}\cdot\frac{13}{6}=2 $$

Теперь всё выражение:

$$ 10:2=5 $$

Ответ

$$5$$