Упр.1135 ГДЗ Никольский Потапов 5 класс (Математика)

Выполните действия: $$\frac{\left(\frac{23}{36}+\frac{31}{63}-\left(\frac{3}{4}+\frac{5}{21}\right)\right)\cdot\left(48:\left(\frac{3}{5}:\frac{7}{8}\right)\right)}{\left(\frac{19}{26}+\frac{14}{39}-\frac{1}{6}\right)\cdot\left(54\frac{1}{6}:\left(8\frac{4}{7}:\frac{12}{35}\right)\right)}.$$

Вычислим по порядку.

$$\frac{\left(\frac{23}{36}+\frac{31}{63}-\left(\frac34+\frac{5}{21}\right)\right)\cdot\left(48:\left(\frac35:\frac78\right)\right)} {\left(\frac{19}{26}+\frac{14}{39}-\frac16\right)\cdot\left(54\frac16:\left(8\frac47:\frac{12}{35}\right)\right)}$$

Сначала найдём значения скобок в числителе:

$$\frac{23}{36}+\frac{31}{63}=\frac{161}{252}+\frac{124}{252}=\frac{285}{252}$$
$$\frac34+\frac{5}{21}=\frac{63}{84}+\frac{20}{84}=\frac{83}{84}$$
$$\frac{285}{252}-\frac{83}{84}=\frac{285}{252}-\frac{249}{252}=\frac{36}{252}=\frac17$$

$$\frac35:\frac78=\frac35\cdot\frac87=\frac{24}{35}$$
$$48:\frac{24}{35}=48\cdot\frac{35}{24}=70$$

Тогда числитель равен:

$$\frac17\cdot 70=10$$

Теперь найдём знаменатель:

$$\frac{19}{26}+\frac{14}{39}-\frac16=\frac{57}{78}+\frac{28}{78}-\frac{13}{78}=\frac{72}{78}=\frac{12}{13}$$

$$54\frac16=\frac{325}{6}, \qquad 8\frac47=\frac{60}{7}$$

$$8\frac47:\frac{12}{35}=\frac{60}{7}\cdot\frac{35}{12}=25$$
$$54\frac16:25=\frac{325}{6}:25=\frac{325}{6}\cdot\frac1{25}=\frac{13}{6}$$

Значит, знаменатель равен:

$$\frac{12}{13}\cdot\frac{13}{6}=2$$

Теперь всё выражение:

$$10:2=5$$

Ответ

$$5$$