Упр.1134 ГДЗ Никольский Потапов 5 класс (Математика)

(((6 2/3 + 2 4/15 + 5 1/2) : 1/15 — 30 : 5/28) : 2 3/4)/((5 · 4/5 — 3/5 · 5/22) : 42 1/2).

Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби и выполним действия по порядку:

$$ \frac{\left(\left(6\frac{2}{3}+2\frac{4}{15}+5\frac{1}{2}\right):\frac{1}{15}-30:\frac{5}{28}\right):2\frac{3}{4}}{\left(5\cdot\frac{4}{5}-\frac{3}{5}\cdot\frac{5}{22}\right):42\frac{1}{2}} $$

$$ 6\frac{2}{3}=\frac{20}{3},\quad 2\frac{4}{15}=\frac{34}{15},\quad 5\frac{1}{2}=\frac{11}{2},\quad 2\frac{3}{4}=\frac{11}{4},\quad 42\frac{1}{2}=\frac{85}{2} $$

Сначала найдём числитель:

$$ \left(\frac{20}{3}+\frac{34}{15}+\frac{11}{2}\right):\frac{1}{15}-30:\frac{5}{28} $$

$$ \frac{20}{3}+\frac{34}{15}+\frac{11}{2} = \frac{200}{30}+\frac{68}{30}+\frac{165}{30} = \frac{433}{30} $$

$$ \frac{433}{30}:\frac{1}{15}=\frac{433}{30}\cdot 15=\frac{433}{2} $$

$$ 30:\frac{5}{28}=30\cdot\frac{28}{5}=168 $$

$$ \frac{433}{2}-168=\frac{433-336}{2}=\frac{97}{2} $$

Теперь делим на $$2\frac{3}{4}=\frac{11}{4}$$:

$$ \frac{97}{2}:\frac{11}{4}=\frac{97}{2}\cdot\frac{4}{11}=\frac{194}{11} $$

Найдём знаменатель:

$$ \left(5\cdot\frac{4}{5}-\frac{3}{5}\cdot\frac{5}{22}\right):42\frac{1}{2} $$

$$ 5\cdot\frac{4}{5}=4,\qquad \frac{3}{5}\cdot\frac{5}{22}=\frac{3}{22} $$

$$ 4-\frac{3}{22}=\frac{88}{22}-\frac{3}{22}=\frac{85}{22} $$

$$ \frac{85}{22}:\frac{85}{2}=\frac{85}{22}\cdot\frac{2}{85}=\frac{1}{11} $$

Теперь делим числитель на знаменатель:

$$ \frac{194}{11}:\frac{1}{11}=\frac{194}{11}\cdot\frac{11}{1}=194 $$

Ответ

$$194$$