Упр.1133 ГДЗ Никольский Потапов 5 класс (Математика)

((28 : 1 3/4 + 1 1/3 : 22 + 1 2/3 · 9 3/11 + 4 : 1 1/2) · 3 1/7)/(67 1/7 — 47 · 2/7).

Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

$$ 1\frac{3}{4}=\frac{7}{4},\quad 1\frac{1}{3}=\frac{4}{3},\quad 1\frac{2}{3}=\frac{5}{3},\quad 9\frac{3}{11}=\frac{102}{11},\quad 1\frac{1}{2}=\frac{3}{2}, $$
$$ 3\frac{1}{7}=\frac{22}{7},\quad 67\frac{1}{7}=\frac{470}{7},\quad 47\cdot\frac{2}{7}=\frac{94}{7}. $$

Тогда выражение равно:

$$ \frac{\left(28:\frac{7}{4}+\frac{4}{3}:22+\frac{5}{3}\cdot\frac{102}{11}+4:\frac{3}{2}\right)\cdot\frac{22}{7}}{\frac{470}{7}-\frac{94}{7}}. $$

Вычислим по действиям:

$$ 28:\frac{7}{4}=28\cdot\frac{4}{7}=16, $$
$$ \frac{4}{3}:22=\frac{4}{3}\cdot\frac{1}{22}=\frac{2}{33}, $$
$$ \frac{5}{3}\cdot\frac{102}{11}=\frac{170}{11}, $$
$$ 4:\frac{3}{2}=4\cdot\frac{2}{3}=\frac{8}{3}. $$

Знаменатель дроби:

$$ \frac{470}{7}-\frac{94}{7}=\frac{376}{7}. $$

Числитель:

$$ 16+\frac{2}{33}+\frac{170}{11}+\frac{8}{3} = 16+\frac{2}{33}+\frac{510}{33}+\frac{88}{33} = 16+\frac{600}{33} = 16+\frac{200}{11} = \frac{376}{11}. $$

Теперь получаем:

$$ \frac{\frac{376}{11}\cdot\frac{22}{7}}{\frac{376}{7}} = \frac{376}{11}\cdot\frac{22}{7}\cdot\frac{7}{376} = \frac{22}{11} =2. $$

Ответ

2