Упр.1133 ГДЗ Никольский Потапов 5 класс (Математика)

Выполните действия: $$\frac{\left(28:\,1\frac{3}{4}+1\frac{1}{3}:22+1\frac{2}{3}\cdot9\frac{3}{11}+4:1\frac{1}{2}\right)\cdot3\frac{1}{7}}{67\frac{1}{7}-47\cdot\frac{2}{7}}$$.

Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

$$1\frac{3}{4}=\frac{7}{4},\quad 1\frac{1}{3}=\frac{4}{3},\quad 1\frac{2}{3}=\frac{5}{3},\quad 9\frac{3}{11}=\frac{102}{11},\quad 1\frac{1}{2}=\frac{3}{2},$$
$$3\frac{1}{7}=\frac{22}{7},\quad 67\frac{1}{7}=\frac{470}{7},\quad 47\cdot\frac{2}{7}=\frac{94}{7}.$$

Тогда выражение равно:

$$\frac{\left(28:\frac{7}{4}+\frac{4}{3}:22+\frac{5}{3}\cdot\frac{102}{11}+4:\frac{3}{2}\right)\cdot\frac{22}{7}}{\frac{470}{7}-\frac{94}{7}}.$$

Вычислим по действиям:

$$28:\frac{7}{4}=28\cdot\frac{4}{7}=16,$$
$$\frac{4}{3}:22=\frac{4}{3}\cdot\frac{1}{22}=\frac{2}{33},$$
$$\frac{5}{3}\cdot\frac{102}{11}=\frac{170}{11},$$
$$4:\frac{3}{2}=4\cdot\frac{2}{3}=\frac{8}{3}.$$

Знаменатель дроби:

$$\frac{470}{7}-\frac{94}{7}=\frac{376}{7}.$$

Числитель:

$$16+\frac{2}{33}+\frac{170}{11}+\frac{8}{3} = 16+\frac{2}{33}+\frac{510}{33}+\frac{88}{33} = 16+\frac{600}{33} = 16+\frac{200}{11} = \frac{376}{11}.$$

Теперь получаем:

$$\frac{\frac{376}{11}\cdot\frac{22}{7}}{\frac{376}{7}} = \frac{376}{11}\cdot\frac{22}{7}\cdot\frac{7}{376} = \frac{22}{11} =2.$$

Ответ

2