Упр.1131 ГДЗ Никольский Потапов 5 класс (Математика)

Выполните действия: $$\frac{\frac{3}{4}-\frac{7}{12}}{\frac{3}{5}-\frac{3}{10}}+\frac{\frac{9}{10}-\frac{7}{8}}{\frac{7}{8}-\frac{5}{6}}+\frac{2\frac{2}{5}}{\frac{3}{4}+\frac{3}{7}}.$$

Вычислим значения каждой дроби отдельно:

$$\frac{3}{4}-\frac{7}{12}=\frac{9}{12}-\frac{7}{12}=\frac{2}{12}=\frac{1}{6}$$
$$\frac{3}{5}-\frac{3}{10}=\frac{6}{10}-\frac{3}{10}=\frac{3}{10}$$
$$\frac{9}{10}-\frac{7}{8}=\frac{36}{40}-\frac{35}{40}=\frac{1}{40}$$
$$\frac{7}{8}-\frac{5}{6}=\frac{21}{24}-\frac{20}{24}=\frac{1}{24}$$
$$2+2\frac{2}{5}=2+\frac{12}{5}=\frac{22}{5}$$
$$\frac{3}{4}+\frac{3}{7}=\frac{21}{28}+\frac{12}{28}=\frac{33}{28}$$

Теперь подставим полученные значения:

$$\frac{\frac{1}{6}}{\frac{3}{10}}+\frac{\frac{1}{40}}{\frac{1}{24}}+\frac{\frac{22}{5}}{\frac{33}{28}} = \frac{1}{6}\cdot\frac{10}{3}+\frac{1}{40}\cdot 24+\frac{22}{5}\cdot\frac{28}{33}$$
$$=\frac{10}{18}+\frac{24}{40}+\frac{22\cdot 28}{5\cdot 33} =\frac{5}{9}+\frac{3}{5}+\frac{56}{15}$$

Приведём к общему знаменателю 45:

$$\frac{5}{9}+\frac{3}{5}+\frac{56}{15} = \frac{25}{45}+\frac{27}{45}+\frac{168}{45} = \frac{220}{45} = \frac{44}{9} = 4\frac{8}{9}$$

Ответ

$$4\frac{8}{9}$$