Упр.1130 ГДЗ Никольский Потапов 5 класс (Математика)

Задача

Выполните действия: $$\left(8\frac{1}{4}-\frac{3}{8}\right):3\frac{1}{2}:\left(\left(5-4\frac{2}{5}\right)\cdot10\right)+\left(3\frac{1}{8}-1\frac{7}{8}\right)\cdot1\frac{3}{5}:\left(\left(2-1\frac{3}{8}\right):3\frac{1}{8}\right).$$

Подробный ответ

Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби и выполняем действия по порядку:

$$(8\frac{1}{4}-\frac{3}{8}):3\frac{1}{2}:\bigl((5-4\frac{2}{5})\cdot 10\bigr)+ (3\frac{1}{8}-1\frac{7}{8})\cdot 1\frac{3}{5}:\bigl((2-1\frac{3}{8}):3\frac{1}{8}\bigr)$$

$$8\frac{1}{4}-\frac{3}{8}=8\frac{2}{8}-\frac{3}{8}=7\frac{7}{8}$$

$$3\frac{1}{2}=\frac{7}{2}, \qquad 5-4\frac{2}{5}=5-\frac{22}{5}=\frac{3}{5}$$

$$\left(5-4\frac{2}{5}\right)\cdot 10=\frac{3}{5}\cdot 10=6$$

Тогда первая часть выражения равна:

$$7\frac{7}{8}:\frac{7}{2}:6=\frac{63}{8}:\frac{7}{2}:6=\frac{63}{8}\cdot\frac{2}{7}\cdot\frac{1}{6}=\frac{3}{8}$$

Теперь вычислим вторую часть:

$$3\frac{1}{8}-1\frac{7}{8}=2\frac{9}{8}-1\frac{7}{8}=1\frac{1}{4}=\frac{5}{4}$$

$$1\frac{3}{5}=\frac{8}{5}$$

$$2-1\frac{3}{8}=2-\frac{11}{8}=\frac{5}{8}, \qquad 3\frac{1}{8}=\frac{25}{8}$$

$$\left(2-1\frac{3}{8}\right):3\frac{1}{8}=\frac{5}{8}:\frac{25}{8}=\frac{5}{25}=\frac{1}{5}$$

Тогда:

$$\left(3\frac{1}{8}-1\frac{7}{8}\right)\cdot 1\frac{3}{5}:\left(\left(2-1\frac{3}{8}\right):3\frac{1}{8}\right) = \frac{5}{4}\cdot\frac{8}{5}:\frac{1}{5} =2: \frac{1}{5}=10$$

Складываем результаты:

$$\frac{3}{8}+10=10\frac{3}{8}$$