Упр.1129 ГДЗ Никольский Потапов 5 класс (Математика)

Задача

(16 : 1 1/3 — 4 5/9 + 2 3/4 : 11 + 3 1/4) : ((7 1/3 — 6 5/9) · 5/28).

Подробный ответ

Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби и выполняем действия по порядку:

$$ (16 : 1\frac{1}{3} — 4\frac{5}{9} + 2\frac{3}{4} : 11 + 3\frac{1}{4}) : \bigl((7\frac{1}{3} — 6\frac{5}{9}) \cdot \frac{5}{28}\bigr) $$
$$ = \left(16 : \frac{4}{3} — 4\frac{5}{9} + \frac{11}{4} : 11 + 3\frac{1}{4}\right) : \left(\left(7\frac{1}{3} — 6\frac{5}{9}\right)\cdot \frac{5}{28}\right) $$
$$ = \left(16 \cdot \frac{3}{4} — 4\frac{5}{9} + \frac{11}{4}\cdot \frac{1}{11} + 3\frac{1}{4}\right) : \left(\left(6\frac{12}{9} — 6\frac{5}{9}\right)\cdot \frac{5}{28}\right) $$
$$ = \left(12 — 4\frac{5}{9} + \frac{1}{4} + 3\frac{1}{4}\right) : \left(\frac{7}{9}\cdot \frac{5}{28}\right) $$
$$ = \left(12 — 4\frac{5}{9} + 3\frac{1}{2}\right) : \frac{5}{36} $$
$$ = \left(7\frac{4}{9} + 3\frac{1}{2}\right) : \frac{5}{36} = 10\frac{17}{18} : \frac{5}{36} $$
$$ = \frac{197}{18} : \frac{5}{36} = \frac{197}{18}\cdot \frac{36}{5} = \frac{197\cdot 2}{5} = \frac{394}{5} = 78\frac{4}{5}. $$