Упр.1129 ГДЗ Никольский Потапов 5 класс (Математика)

Выполните действия: $$\left(16 : 1\frac{1}{3} — 4\frac{5}{9} + 2\frac{3}{4} : 11 + 3\frac{1}{4}\right) : \left(\left(7\frac{1}{3} — 6\frac{5}{9}\right) \cdot \frac{5}{28}\right).$$

Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби и выполняем действия по порядку:

$$(16 : 1\frac{1}{3} — 4\frac{5}{9} + 2\frac{3}{4} : 11 + 3\frac{1}{4}) : \bigl((7\frac{1}{3} — 6\frac{5}{9}) \cdot \frac{5}{28}\bigr)$$
$$= \left(16 : \frac{4}{3} — 4\frac{5}{9} + \frac{11}{4} : 11 + 3\frac{1}{4}\right) : \left(\left(7\frac{1}{3} — 6\frac{5}{9}\right)\cdot \frac{5}{28}\right)$$
$$= \left(16 \cdot \frac{3}{4} — 4\frac{5}{9} + \frac{11}{4}\cdot \frac{1}{11} + 3\frac{1}{4}\right) : \left(\left(6\frac{12}{9} — 6\frac{5}{9}\right)\cdot \frac{5}{28}\right)$$
$$= \left(12 — 4\frac{5}{9} + \frac{1}{4} + 3\frac{1}{4}\right) : \left(\frac{7}{9}\cdot \frac{5}{28}\right)$$
$$= \left(12 — 4\frac{5}{9} + 3\frac{1}{2}\right) : \frac{5}{36}$$
$$= \left(7\frac{4}{9} + 3\frac{1}{2}\right) : \frac{5}{36} = 10\frac{17}{18} : \frac{5}{36}$$
$$= \frac{197}{18} : \frac{5}{36} = \frac{197}{18}\cdot \frac{36}{5} = \frac{197\cdot 2}{5} = \frac{394}{5} = 78\frac{4}{5}.$$

Ответ

$$78\frac{4}{5}$$