Упр.1128 ГДЗ Никольский Потапов 5 класс (Математика)

Выполните действия: $$\left(\frac{3}{17}+\frac{5}{34}+\frac{1}{2}\right)\cdot\left(1-\frac{11}{28}\right):\left(9:\frac{6}{11}-148\frac{1}{4}:9\right)$$

Сначала упростим выражение в скобках:

$$\left(\frac{3}{17}+\frac{5}{34}+\frac{1}{2}\right)\cdot\left(1-\frac{11}{28}\right):\left(9:\frac{6}{11}-148\frac{1}{4}:9\right)$$

$$\frac{3}{17}=\frac{6}{34}, \quad \frac{1}{2}=\frac{17}{34}$$

$$\frac{6}{34}+\frac{5}{34}+\frac{17}{34}=\frac{28}{34}=\frac{14}{17}$$

$$1-\frac{11}{28}=\frac{17}{28}$$

Теперь вычислим вторые скобки:

$$9:\frac{6}{11}=9\cdot\frac{11}{6}=\frac{99}{6}=\frac{33}{2}$$

$$148\frac{1}{4}=\frac{593}{4}, \quad \frac{593}{4}:9=\frac{593}{4\cdot 9}=\frac{593}{36}$$

Тогда

$$\frac{33}{2}-\frac{593}{36}=\frac{594}{36}-\frac{593}{36}=\frac{1}{36}$$

Подставим всё в исходное выражение:

$$\frac{14}{17}\cdot\frac{17}{28}:\frac{1}{36}$$

$$\frac{14}{17}\cdot\frac{17}{28}=\frac{14}{28}=\frac{1}{2}$$

$$\frac{1}{2}:\frac{1}{36}=\frac{1}{2}\cdot 36=18$$

Ответ

18