Упр.1127 ГДЗ Никольский Потапов 5 класс (Математика)

Выполните действия: $$\left(\left(12\frac{1}{2}-2\right):\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{40}\right)-\left(2+6\frac{2}{3}\right):\left(1\frac{5}{6}-1\frac{2}{3}\right)\right)\cdot\frac{3}{8}$$

Вычислим по порядку:

$$\left(12\frac{1}{2}-2\right):\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{40}\right)-\left(2+6\frac{2}{3}\right):\left(1\frac{5}{6}-1\frac{2}{3}\right)\cdot \frac{3}{8}$$

Сначала упростим скобки:

$$12\frac{1}{2}-2=10\frac{1}{2}, \qquad \frac{1}{5}-\frac{1}{40}=\frac{8}{40}-\frac{1}{40}=\frac{7}{40}$$

$$2+6\frac{2}{3}=8\frac{2}{3}, \qquad 1\frac{5}{6}-1\frac{2}{3}=1\frac{5}{6}-1\frac{4}{6}=\frac{1}{6}$$

Тогда:

$$10\frac{1}{2}:\frac{7}{40}-8\frac{2}{3}:\frac{1}{6}$$

Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

$$10\frac{1}{2}=\frac{21}{2}, \qquad 8\frac{2}{3}=\frac{26}{3}$$

$$\frac{21}{2}:\frac{7}{40}=\frac{21}{2}\cdot \frac{40}{7}=60$$

$$\frac{26}{3}:\frac{1}{6}=\frac{26}{3}\cdot 6=52$$

Теперь найдём разность и умножим на $$\frac{3}{8}$$:

$$(60-52)\cdot \frac{3}{8}=8\cdot \frac{3}{8}=3$$

Ответ

$$3$$