Упр.1126 ГДЗ Никольский Потапов 5 класс (Математика)

((32/57 + 27/38) · 19/29 + (25/26 + 48/65) · 10/51 + (74/75 + 49/50) · 15/59) · 3/5.

Вычислим по действиям:

$$ \left(\left(\frac{32}{57}+\frac{27}{38}\right)\cdot\frac{19}{29} +\left(\frac{25}{26}+\frac{48}{65}\right)\cdot\frac{10}{51} +\left(\frac{74}{75}+\frac{49}{50}\right)\cdot\frac{15}{59}\right)\cdot\frac{3}{5} $$

Сначала сложим дроби в скобках:

$$ \frac{32}{57}+\frac{27}{38} =\frac{64}{114}+\frac{81}{114} =\frac{145}{114} $$
$$ \frac{25}{26}+\frac{48}{65} =\frac{125}{130}+\frac{96}{130} =\frac{221}{130} $$
$$ \frac{74}{75}+\frac{49}{50} =\frac{148}{150}+\frac{147}{150} =\frac{295}{150} $$

Подставим и упростим:

$$ \left(\frac{145}{114}\cdot\frac{19}{29} +\frac{221}{130}\cdot\frac{10}{51} +\frac{295}{150}\cdot\frac{15}{59}\right)\cdot\frac{3}{5} $$

Сократим дроби:

$$ \frac{145}{114}\cdot\frac{19}{29}=\frac{5}{6},\qquad \frac{221}{130}\cdot\frac{10}{51}=\frac{1}{3},\qquad \frac{295}{150}\cdot\frac{15}{59}=\frac{1}{2} $$

Тогда

$$ \left(\frac{5}{6}+\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)\cdot\frac{3}{5} = \left(\frac{5}{6}+\frac{2}{6}+\frac{3}{6}\right)\cdot\frac{3}{5} = \frac{10}{6}\cdot\frac{3}{5} = \frac{5}{3}\cdot\frac{3}{5} =1 $$

Ответ

$$1$$