Упр.1125 ГДЗ Никольский Потапов 5 класс (Математика)

1. Выполните действия: $$\left(7:\frac{5}{6}-8\frac{1}{9}\right)\cdot2\frac{2}{5}:\left(\left(\frac{3}{8}+\frac{5}{6}+\frac{5}{12}\right)\cdot\frac{8}{25}\right)$$

Преобразуем деление на дробь в умножение на обратную:

$$(7 : \frac{5}{6} — 8 \frac{1}{9}) \cdot 2 \frac{2}{5} : \left(\left(\frac{3}{8} + \frac{5}{6} + \frac{5}{12}\right)\cdot \frac{8}{25}\right)$$

$$7 : \frac{5}{6} = 7 \cdot \frac{6}{5} = \frac{42}{5}$$

$$8 \frac{1}{9} = \frac{73}{9}$$

$$2 \frac{2}{5} = \frac{12}{5}$$

Сложим дроби в скобках:

$$\frac{3}{8} + \frac{5}{6} + \frac{5}{12} = \frac{9}{24} + \frac{20}{24} + \frac{10}{24} = \frac{39}{24} = \frac{13}{8}$$

Тогда

$$\left(\frac{13}{8}\right)\cdot \frac{8}{25} = \frac{13}{25}$$

Теперь вычислим всё выражение:

$$\left(\frac{42}{5} — \frac{73}{9}\right)\cdot \frac{12}{5} : \frac{13}{25}$$

$$\frac{42}{5} — \frac{73}{9} = \frac{378}{45} — \frac{365}{45} = \frac{13}{45}$$

$$\frac{13}{45}\cdot \frac{12}{5} : \frac{13}{25} = \frac{13}{45}\cdot \frac{12}{5}\cdot \frac{25}{13}$$

Сократим и перемножим:

$$\frac{12\cdot 25}{45\cdot 5} = \frac{4}{3} = 1 \frac{1}{3}$$

Ответ

$$1 \frac{1}{3}$$