Упр.1125 ГДЗ Никольский Потапов 5 класс (Математика)

(7 : 5/6 — 8 1/9) · 2 2/5 : ((3/8 + 5/6 + 5/12) · 8/25).

Преобразуем деление на дробь в умножение на обратную:

$$ (7 : \frac{5}{6} — 8 \frac{1}{9}) \cdot 2 \frac{2}{5} : \left(\left(\frac{3}{8} + \frac{5}{6} + \frac{5}{12}\right)\cdot \frac{8}{25}\right) $$

$$ 7 : \frac{5}{6} = 7 \cdot \frac{6}{5} = \frac{42}{5} $$

$$ 8 \frac{1}{9} = \frac{73}{9} $$

$$ 2 \frac{2}{5} = \frac{12}{5} $$

Сложим дроби в скобках:

$$ \frac{3}{8} + \frac{5}{6} + \frac{5}{12} = \frac{9}{24} + \frac{20}{24} + \frac{10}{24} = \frac{39}{24} = \frac{13}{8} $$

Тогда

$$ \left(\frac{13}{8}\right)\cdot \frac{8}{25} = \frac{13}{25} $$

Теперь вычислим всё выражение:

$$ \left(\frac{42}{5} — \frac{73}{9}\right)\cdot \frac{12}{5} : \frac{13}{25} $$

$$ \frac{42}{5} — \frac{73}{9} = \frac{378}{45} — \frac{365}{45} = \frac{13}{45} $$

$$ \frac{13}{45}\cdot \frac{12}{5} : \frac{13}{25} = \frac{13}{45}\cdot \frac{12}{5}\cdot \frac{25}{13} $$

Сократим и перемножим:

$$ \frac{12\cdot 25}{45\cdot 5} = \frac{4}{3} = 1 \frac{1}{3} $$

Ответ

$$ 1 \frac{1}{3} $$