Упр.1123 ГДЗ Никольский Потапов 5 класс (Математика)

Выполните действия: $$\left(\frac{353}{360}-\frac{113}{160}\right)\cdot\left(\frac{211}{225}-\frac{101}{135}\right)-26\frac{1}{3}:75\cdot\left(1\frac{1}{3}:9\right)$$.

Вычислим по порядку:

$$\left(\frac{353}{360}-\frac{113}{160}\right)\cdot\left(\frac{211}{225}-\frac{101}{135}\right)-26\frac{1}{3}:75\cdot\left(1\frac{1}{3}:9\right)$$

Сначала найдём разности дробей:

$$\frac{353}{360}-\frac{113}{160} = \frac{353\cdot 4-113\cdot 9}{1440} = \frac{1412-1017}{1440} = \frac{395}{1440} = \frac{79}{288}$$

$$\frac{211}{225}-\frac{101}{135} = \frac{211\cdot 3-101\cdot 5}{675} = \frac{633-505}{675} = \frac{128}{675}$$

Преобразуем смешанные числа:

$$26\frac{1}{3}=\frac{79}{3}, \qquad 1\frac{1}{3}=\frac{4}{3}$$

Тогда

$$26\frac{1}{3}:75\cdot\left(1\frac{1}{3}:9\right) = \frac{79}{3}:75\cdot\left(\frac{4}{3}:9\right) = \frac{79}{3\cdot 75}\cdot\frac{4}{27} = \frac{79\cdot 4}{3\cdot 75\cdot 27}$$

Теперь подставим всё в выражение:

$$\frac{79}{288}\cdot\frac{128}{675}-\frac{79\cdot 4}{3\cdot 75\cdot 27}$$

Сократим:

$$\frac{79}{288}\cdot\frac{128}{675} = \frac{79\cdot 4}{9\cdot 675}$$

А также

$$\frac{79\cdot 4}{3\cdot 75\cdot 27} = \frac{79\cdot 4}{9\cdot 675}$$

Получаем:

$$\frac{79\cdot 4}{9\cdot 675}-\frac{79\cdot 4}{9\cdot 675}=0$$

Ответ

0