Упр.1123 ГДЗ Никольский Потапов 5 класс (Математика)

(353/360 — 113/160) · (211/225 — 101/135) — 26 1/3 : 75 · (1 1/3 : 9).

Вычислим по порядку:

$$ \left(\frac{353}{360}-\frac{113}{160}\right)\cdot\left(\frac{211}{225}-\frac{101}{135}\right)-26\frac{1}{3}:75\cdot\left(1\frac{1}{3}:9\right) $$

Сначала найдём разности дробей:

$$ \frac{353}{360}-\frac{113}{160} = \frac{353\cdot 4-113\cdot 9}{1440} = \frac{1412-1017}{1440} = \frac{395}{1440} = \frac{79}{288} $$

$$ \frac{211}{225}-\frac{101}{135} = \frac{211\cdot 3-101\cdot 5}{675} = \frac{633-505}{675} = \frac{128}{675} $$

Преобразуем смешанные числа:

$$ 26\frac{1}{3}=\frac{79}{3}, \qquad 1\frac{1}{3}=\frac{4}{3} $$

Тогда

$$ 26\frac{1}{3}:75\cdot\left(1\frac{1}{3}:9\right) = \frac{79}{3}:75\cdot\left(\frac{4}{3}:9\right) = \frac{79}{3\cdot 75}\cdot\frac{4}{27} = \frac{79\cdot 4}{3\cdot 75\cdot 27} $$

Теперь подставим всё в выражение:

$$ \frac{79}{288}\cdot\frac{128}{675}-\frac{79\cdot 4}{3\cdot 75\cdot 27} $$

Сократим:

$$ \frac{79}{288}\cdot\frac{128}{675} = \frac{79\cdot 4}{9\cdot 675} $$

А также

$$ \frac{79\cdot 4}{3\cdot 75\cdot 27} = \frac{79\cdot 4}{9\cdot 675} $$

Получаем:

$$ \frac{79\cdot 4}{9\cdot 675}-\frac{79\cdot 4}{9\cdot 675}=0 $$

Ответ

0