Упр.1122 ГДЗ Никольский Потапов 5 класс (Математика)

3/4 · 5/7 · 8/9 · 7/10 : (15/16 · 14/39 · 24/25 · 13/21) : (2 1/8 · 2 2/7 · 2 15/17 · 4 2/3 : 196).

Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

$$2\frac{1}{8}=\frac{17}{8},\quad 2\frac{2}{7}=\frac{16}{7},\quad 2\frac{15}{17}=\frac{49}{17},\quad 4\frac{2}{3}=\frac{14}{3}.$$

Тогда выражение равно

$$\frac{3}{4}\cdot\frac{5}{7}\cdot\frac{8}{9}\cdot\frac{7}{10}:\left(\frac{15}{16}\cdot\frac{14}{39}\cdot\frac{24}{25}\cdot\frac{13}{21}\right):\left(\frac{17}{8}\cdot\frac{16}{7}\cdot\frac{49}{17}\cdot\frac{14}{3}:\,196\right).$$

Сократим первую группу:

$$\frac{3}{4}\cdot\frac{5}{7}\cdot\frac{8}{9}\cdot\frac{7}{10} =\frac{3\cdot5\cdot8\cdot7}{4\cdot7\cdot9\cdot10} =\frac{1}{3}.$$

Сократим вторую группу:

$$\frac{15}{16}\cdot\frac{14}{39}\cdot\frac{24}{25}\cdot\frac{13}{21} =\frac{15\cdot14\cdot24\cdot13}{16\cdot39\cdot25\cdot21} =\frac{1}{5}.$$

Сократим третью группу:

$$\frac{17}{8}\cdot\frac{16}{7}\cdot\frac{49}{17}\cdot\frac{14}{3}:\,196 =\frac{17\cdot16\cdot49\cdot14}{8\cdot7\cdot17\cdot3\cdot196} =\frac{1}{3}.$$

Теперь вычислим всё выражение:

$$\frac{1}{3}:\frac{1}{5}:\frac{1}{3} =\frac{1}{3}\cdot 5 \cdot 3 =5.$$

Ответ: 5.