Упр.1116 ГДЗ Никольский Потапов 5 класс (Математика)

1. Выполните действия: $$\left(\frac{5}{6}-\frac{3}{8}\right):\frac{3}{4}-\left(\frac{3}{8}+\frac{7}{20}\right):1\frac{9}{20}$$.

Вычислим по порядку:

$$\left(\frac{5}{6}-\frac{3}{8}\right):\frac{3}{4}-\left(\frac{3}{8}+\frac{7}{20}\right):1\frac{9}{20}$$

Сначала найдём значения скобок:

$$\frac{5}{6}-\frac{3}{8}=\frac{20}{24}-\frac{9}{24}=\frac{11}{24}$$

$$\frac{3}{8}+\frac{7}{20}=\frac{15}{40}+\frac{14}{40}=\frac{29}{40}$$

Преобразуем смешанное число:

$$1\frac{9}{20}=\frac{29}{20}$$

Теперь выполним деление:

$$\frac{11}{24}:\frac{3}{4}=\frac{11}{24}\cdot\frac{4}{3}=\frac{11}{18}$$

$$\frac{29}{40}:\frac{29}{20}=\frac{29}{40}\cdot\frac{20}{29}=\frac{1}{2}$$

Вычтем полученные значения:

$$\frac{11}{18}-\frac{1}{2}=\frac{11}{18}-\frac{9}{18}=\frac{2}{18}=\frac{1}{9}$$

Ответ

$$\frac{1}{9}$$