Упр.1115 ГДЗ Никольский Потапов 5 класс (Математика)

340/567 + 29/42 + 43/54 + 74/81 — (53/60 — 37/84) — (3/14 + 12/35).

Сначала выполним действия в скобках и приведём дроби к общим знаменателям:

$$ \frac{340}{567}+\frac{29}{42}+\frac{43}{54}+\frac{74}{81}-\left(\frac{53}{60}-\frac{37}{84}\right)-\left(\frac{3}{14}+\frac{12}{35}\right) $$
$$ =\left(\frac{340}{567}+\frac{74}{81}\right)+\left(\frac{29}{42}+\frac{43}{54}\right)-\left(\frac{53}{60}-\frac{37}{84}\right)-\left(\frac{3}{14}+\frac{12}{35}\right) $$

$$ \frac{340}{567}+\frac{74}{81}=\frac{340}{567}+\frac{74\cdot 7}{81\cdot 7}=\frac{340}{567}+\frac{518}{567}=\frac{858}{567}=\frac{286}{189} $$

$$ \frac{29}{42}+\frac{43}{54}=\frac{29\cdot 9}{42\cdot 9}+\frac{43\cdot 7}{54\cdot 7}=\frac{261}{378}+\frac{301}{378}=\frac{562}{378}=\frac{281}{189} $$

$$ \frac{53}{60}-\frac{37}{84}=\frac{53\cdot 7}{60\cdot 7}-\frac{37\cdot 5}{84\cdot 5}=\frac{371}{420}-\frac{185}{420}=\frac{186}{420}=\frac{31}{70} $$

$$ \frac{3}{14}+\frac{12}{35}=\frac{3\cdot 5}{14\cdot 5}+\frac{12\cdot 2}{35\cdot 2}=\frac{15}{70}+\frac{24}{70}=\frac{39}{70} $$

Теперь подставим найденные значения:

$$ \frac{286}{189}+\frac{281}{189}-\frac{31}{70}-\frac{39}{70} $$
$$ =\frac{567}{189}-\left(\frac{31}{70}+\frac{39}{70}\right) $$
$$ =3-\frac{70}{70}=3-1=2 $$

Ответ

$$2$$