Упр.1114 ГДЗ Никольский Потапов 5 класс (Математика)

а) 4/5 : 3/7; б) 45/46 : 15/23; в) 8 : 5/7;
г) 3/11 : 9; д) 8 1/3 : 5/9; е) 3 1/2 : 2 1/3.

При делении на дробь умножаем на обратную дробь:

$$ \frac{a}{b} : \frac{c}{d} = \frac{a}{b} \cdot \frac{d}{c} $$

а)

$$ \frac{4}{5} : \frac{3}{7} = \frac{4}{5} \cdot \frac{7}{3} = \frac{28}{15} = 1\frac{13}{15} $$

б)

$$ \frac{45}{46} : \frac{15}{23} = \frac{45}{46} \cdot \frac{23}{15} $$
$$ = \frac{3 \cdot 23}{2 \cdot 1} = \frac{69}{2} = 34\frac{1}{2} $$

в)

$$ 8 : \frac{5}{7} = 8 \cdot \frac{7}{5} = \frac{56}{5} = 11\frac{1}{5} $$

г)

$$ \frac{3}{11} : 9 = \frac{3}{11} \cdot \frac{1}{9} = \frac{3}{99} = \frac{1}{33} $$

д)

$$ 8\frac{1}{3} : \frac{5}{9} = \frac{25}{3} : \frac{5}{9} = \frac{25}{3} \cdot \frac{9}{5} $$
$$ = \frac{25 \cdot 9}{3 \cdot 5} = 15 $$

е)

$$ 3\frac{1}{2} : 2\frac{1}{3} = \frac{7}{2} : \frac{7}{3} = \frac{7}{2} \cdot \frac{3}{7} = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} $$

Ответ

а) $$1\frac{13}{15}$$; б) $$34\frac{1}{2}$$; в) $$11\frac{1}{5}$$; г) $$\frac{1}{33}$$; д) $$15$$; е) $$1\frac{1}{2}$$.