Упр.1110 ГДЗ Никольский Потапов 5 класс (Математика)

1. Сравните дроби: а) $$\frac{\frac{1}{2}}{3}$$ и $$\frac{1}{\frac{2}{3}}$$; б) $$\frac{\frac{2}{3}}{4}$$ и $$\frac{4}{\frac{3}{2}}$$; в) $$\frac{\frac{1}{2}}{3}$$ и $$\frac{4}{\frac{3}{2}}$$.

а) Найдём значения дробей:

$$\frac{\frac{1}{2}}{3}=\frac{1}{2}\cdot\frac{1}{3}=\frac{1}{6}$$
$$\frac{1}{\frac{2}{3}}=1\cdot\frac{3}{2}=\frac{3}{2}=1\frac{1}{2}$$
Так как $$\frac{1}{6}<\frac{3}{2},$$ то $$\frac{\frac{1}{2}}{3}<\frac{1}{\frac{2}{3}}.$$

б) Найдём значения дробей:

$$\frac{\frac{2}{3}}{4}=\frac{2}{3}\cdot\frac{1}{4}=\frac{2}{12}=\frac{1}{6}$$
$$\frac{4}{\frac{3}{2}}=4\cdot\frac{2}{3}=\frac{8}{3}=2\frac{2}{3}$$
Так как $$\frac{1}{6}<\frac{8}{3},$$ то $$\frac{\frac{2}{3}}{4}<\frac{4}{\frac{3}{2}}.$$

в) Сравним полученные значения:

$$\frac{\frac{1}{2}}{3}=\frac{1}{6}$$
$$\frac{4}{\frac{3}{2}}=\frac{8}{3}=2\frac{2}{3}$$
Так как $$\frac{1}{6}<\frac{8}{3},$$ то $$\frac{\frac{1}{2}}{3}<\frac{4}{\frac{3}{2}}.$$

Ответ

а) $$\frac{\frac{1}{2}}{3}<\frac{1}{\frac{2}{3}}$$;
б) $$\frac{\frac{2}{3}}{4}<\frac{4}{\frac{3}{2}}$$;
в) $$\frac{\frac{1}{2}}{3}<\frac{4}{\frac{3}{2}}$$.