Упр.1110 ГДЗ Никольский Потапов 5 класс (Математика)

а) (1/2)/3 и 1/(2/3); б) (2/3)/4 и 4/(3/2); в) (1/2)/3 и 4/(3/2).

а) Найдём значения дробей:

$$ \frac{\frac{1}{2}}{3}=\frac{1}{2}\cdot\frac{1}{3}=\frac{1}{6} $$
$$ \frac{1}{\frac{2}{3}}=1\cdot\frac{3}{2}=\frac{3}{2}=1\frac{1}{2} $$
Так как $$\frac{1}{6}<\frac{3}{2},$$ то $$ \frac{\frac{1}{2}}{3}<\frac{1}{\frac{2}{3}}. $$

б) Найдём значения дробей:

$$ \frac{\frac{2}{3}}{4}=\frac{2}{3}\cdot\frac{1}{4}=\frac{2}{12}=\frac{1}{6} $$
$$ \frac{4}{\frac{3}{2}}=4\cdot\frac{2}{3}=\frac{8}{3}=2\frac{2}{3} $$
Так как $$\frac{1}{6}<\frac{8}{3},$$ то $$ \frac{\frac{2}{3}}{4}<\frac{4}{\frac{3}{2}}. $$

в) Сравним полученные значения:

$$ \frac{\frac{1}{2}}{3}=\frac{1}{6} $$
$$ \frac{4}{\frac{3}{2}}=\frac{8}{3}=2\frac{2}{3} $$
Так как $$\frac{1}{6}<\frac{8}{3},$$ то $$ \frac{\frac{1}{2}}{3}<\frac{4}{\frac{3}{2}}. $$

Ответ

а) $$\frac{\frac{1}{2}}{3}<\frac{1}{\frac{2}{3}}$$;
б) $$\frac{\frac{2}{3}}{4}<\frac{4}{\frac{3}{2}}$$;
в) $$\frac{\frac{1}{2}}{3}<\frac{4}{\frac{3}{2}}$$.