Упр.1106 ГДЗ Никольский Потапов 5 класс (Математика)

Задача

а) 45 · 38 + 45 · 11 делится на 49;
б) 48 · 56 — 48 · 39 делится на 17;
в) 725 · 47 — 47 · 701 делится на 12;
г) 289 · 376 — 289 · 327 делится на 7;
д) 17 · 386 — 17 · 254 + 17 · 138 делится на 10.

Подробный ответ

Вынесем общий множитель в каждой записи:

$$45 \cdot 38 + 45 \cdot 11 = 45 \cdot (38 + 11) = 45 \cdot 49,$$
значит, выражение делится на $$49$$, так как один из множителей равен $$49$$.

$$48 \cdot 56 — 48 \cdot 39 = 48 \cdot (56 — 39) = 48 \cdot 17,$$
значит, выражение делится на $$17$$.

$$725 \cdot 47 — 47 \cdot 701 = 47 \cdot (725 — 701) = 47 \cdot 24,$$
а число $$24$$ делится на $$12$$, значит, всё выражение делится на $$12$$.

$$289 \cdot 376 — 289 \cdot 327 = 289 \cdot (376 — 327) = 289 \cdot 49,$$
а число $$49$$ делится на $$7$$, значит, всё выражение делится на $$7$$.

$$17 \cdot 386 — 17 \cdot 254 + 17 \cdot 138 = 17 \cdot (386 — 254 + 138) = 17 \cdot 270,$$
а число $$270$$ делится на $$10$$, значит, всё выражение делится на $$10$$.