Упр.1102 ГДЗ Никольский Потапов 5 класс (Математика)

Задача

а) (48 · 35 + 20)/(45 · 37 + 35) — (731 : 17 + 2 109 : 37)/(3 942 : 54 + 1 755:65);
б) (53 · 35 — 221)/(646 : 17) — (46 · 64 — 1 306)/(702 : 18) + (16 807 : 7)/(343 · 7).

Подробный ответ

а) Вычислим значения выражений в числителях и знаменателях:

$$48 \cdot 35 = 1680,\quad 1680 + 20 = 1700$$
$$45 \cdot 37 = 1665,\quad 1665 + 35 = 1700$$
$$731 : 17 = 43,\quad 2109 : 37 = 57,\quad 43 + 57 = 100$$
$$3942 : 54 = 73,\quad 1755 : 65 = 27,\quad 73 + 27 = 100$$

Тогда

$$\frac{48 \cdot 35 + 20}{45 \cdot 37 + 35} — \frac{731 : 17 + 2109 : 37}{3942 : 54 + 1755 : 65} = \frac{1700}{1700} — \frac{100}{100} = 1 — 1 = 0.$$

б) Аналогично:

$$53 \cdot 35 = 1855,\quad 1855 — 221 = 1634$$
$$646 : 17 = 38$$
$$46 \cdot 64 = 2944,\quad 2944 — 1306 = 1638$$
$$702 : 18 = 39$$
$$16807 : 7 = 2401,\quad 343 \cdot 7 = 2401$$

Подставим найденные значения:

$$\frac{53 \cdot 35 — 221}{646 : 17} — \frac{46 \cdot 64 — 1306}{702 : 18} + \frac{16807 : 7}{343 \cdot 7} = \frac{1634}{38} — \frac{1638}{39} + \frac{2401}{2401}.$$

Выполним деление:

$$1634 : 38 = 43,\quad 1638 : 39 = 42,\quad 2401 : 2401 = 1.$$

Тогда

$$43 — 42 + 1 = 2.$$