Упр.1100 ГДЗ Никольский Потапов 5 класс (Математика)

1. Выполните действия: а) $$35 \cdot 17 — 35 \cdot 16 + 65 \cdot 99 — 65 \cdot 98$$; б) $$79 \cdot 23 + 21 \cdot 23 — (23 \cdot 123 — 23 \cdot 23)$$.

а) Вынесем общий множитель в каждой паре слагаемых:

$$35 \cdot 17 — 35 \cdot 16 + 65 \cdot 99 — 65 \cdot 98$$
$$= 35 \cdot (17 — 16) + 65 \cdot (99 — 98)$$
$$= 35 \cdot 1 + 65 \cdot 1$$
$$= 35 + 65 = 100$$

б) Сгруппируем слагаемые и вынесем общий множитель:

$$79 \cdot 23 + 21 \cdot 23 — (23 \cdot 123 — 23 \cdot 23)$$
$$= 23 \cdot (79 + 21) — \bigl(23 \cdot (123 — 23)\bigr)$$
$$= 23 \cdot 100 — 23 \cdot 100$$
$$= 23 \cdot (100 — 100)$$
$$= 23 \cdot 0 = 0$$

Ответ

а) 100; б) 0.