Упр.1092 ГДЗ Никольский Потапов 5 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Никольский, Потапов, Решетников 5 класс, Просвещение: 1092. Первый рабочий выполнил 1/4 задания, второй — 1/3 остатка, третий — 1/2 остатка, а четвёртый выполнил задание до конца. Какой из рабочих выполнил больший объём работы? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 5 nikol5 1092 54

Примем всю работу за единицу.

Первый рабочий выполнил $$\frac{1}{4}$$ задания, значит осталось

$$1-\frac{1}{4}=\frac{3}{4}.$$

Второй рабочий выполнил $$\frac{1}{3}$$ от остатка:

$$\frac{1}{3}\cdot\frac{3}{4}=\frac{1}{4}.$$

После второго рабочего осталось

$$\frac{3}{4}-\frac{1}{4}=\frac{1}{2}.$$

Третий рабочий выполнил $$\frac{1}{2}$$ от остатка:

$$\frac{1}{2}\cdot\frac{1}{2}=\frac{1}{4}.$$

После третьего рабочего осталось

$$\frac{1}{2}-\frac{1}{4}=\frac{1}{4}.$$

Четвёртый рабочий выполнил оставшуюся часть, то есть

$$\frac{1}{4}.$$

Следовательно, каждый из четырёх рабочих выполнил одинаковый объём работы.

Ответ: все четверо рабочих выполнили одинаковый объём работы, по $$\frac{1}{4}$$ задания.