Упр.1084 ГДЗ Никольский Потапов 5 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Никольский, Потапов, Решетников 5 класс, Просвещение: 1084. Легковая машина может проехать расстояние между двумя городами за 3 1/3 ч, а грузовая — за 5 ч. Машины выехали из этих городов одновременно навстречу друг другу. Через сколько часов после начала движения они встретятся? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 5 nikol5 1084 54

Примем всё расстояние между городами за $$1$$.

Тогда за $$1$$ ч легковая машина проезжает:

$$ 1 : 3\tfrac{1}{3} = 1 : \tfrac{10}{3} = \tfrac{3}{10} $$

всего пути, а грузовая машина —

$$ 1 : 5 = \tfrac{1}{5} $$

всего пути.

За 1 час вместе они проезжают:

$$ \tfrac{3}{10} + \tfrac{1}{5} = \tfrac{3}{10} + \tfrac{2}{10} = \tfrac{5}{10} = \tfrac{1}{2} $$

всего пути.

Значит, всё расстояние они пройдут за

$$ 1 : \tfrac{1}{2} = 2 $$

ч.

Ответ

Через 2 ч.