Упр.1083 ГДЗ Никольский Потапов 5 класс (Математика)

Задача

б) В делегации иностранных гостей 1/6 говорящих по-английски говорит и по-немецки, а 1/5 говорящих по-немецки говорит и по-английски. Кого больше: говорящих по-немецки или говорящих по-английски?
в) В делегации иностранных гостей 1/8 англичан знала немецкий язык, а 1/7 немцев знала английский. Кого в делегации больше: немцев или англичан? Можно ли ответить на вопрос задачи?

Подробный ответ

а) Пусть число певцов равно $$P$$, а число танцоров — $$T$$. Тогда число учащихся, которые и поют, и танцуют, можно выразить двумя способами:

$$\frac{1}{5}P=\frac{1}{4}T$$

Отсюда

$$4P=5T$$

Значит, $$P:T=5:4$$, то есть певцов больше.

б) Пусть число говорящих по-английски равно $$E$$, а число говорящих по-немецки — $$G$$. Тогда число тех, кто говорит на обоих языках, равно:

$$\frac{1}{6}E=\frac{1}{5}G$$

Отсюда

$$5E=6G$$

Значит, $$E:G=6:5$$, то есть говорящих по-английски больше.

в) Здесь сказано, что $$\frac{1}{8}$$ англичан знала немецкий язык, а $$\frac{1}{7}$$ немцев знала английский. Но это разные группы людей: англичане и немцы. По этим данным нельзя сравнить, кого в делегации больше.