Упр.1078 ГДЗ Никольский Потапов 5 класс (Математика)

б) Крестьянин, покупая товары, уплатил первому купцу половину своих денег и ещё 1 р.; второму купцу половину оставшихся денег да ещё 2 р. и, наконец, уплатил третьему купцу половину оставшихся денег да ещё 1 р. После этого денег у крестьянина совсем не осталось. Сколько денег было у крестьянина первоначально?

а) Обозначим, сколько денег было у отца сначала, через $$x$$.

Младшему сыну отец дал последние $$3$$ р., значит перед этим у него осталось:

$$ 3 \cdot 2 = 6 $$

Перед тем как дать деньги среднему сыну, у отца было:

$$ (6+1)\cdot 2 = 14 $$

Тогда всего денег было:

$$ (14+1)\cdot 2 = 30 $$

б) Обозначим первоначальную сумму денег крестьянина через $$x$$.

После уплаты третьему купцу у него ничего не осталось, значит перед этой уплатой было:

$$ 1 \cdot 2 = 2 $$

После уплаты второму купцу осталось:

$$ (2+2)\cdot 2 = 8 $$

Первоначально у крестьянина было:

$$ (8+1)\cdot 2 = 18 $$

Ответ

а) $$30$$ р.; б) $$18$$ р.