Упр.1066 ГДЗ Никольский Потапов 5 класс (Математика)

б) Из Нижнего Новгорода в Астрахань теплоход плывёт 5 суток, а обратно — 7 суток. За сколько суток из Нижнего Новгорода в Астрахань приплывут плоты?

а) Пусть всё расстояние между Киевом и Херсоном равно 1.

Теплоход за 1 сутки по течению проходит $$\frac{1}{3}$$ пути, а против течения — $$\frac{1}{4}$$ пути.

Скорость плота равна половине разности этих скоростей:

$$ \left(\frac{1}{3}-\frac{1}{4}\right):2 = \left(\frac{4}{12}-\frac{3}{12}\right):2 = \frac{1}{12}:2 = \frac{1}{24} $$

Значит, плоты за 1 сутки проходят $$\frac{1}{24}$$ всего расстояния. Тогда всё расстояние они проплывут за

$$ 1:\frac{1}{24}=24 $$

б) Пусть всё расстояние между Нижним Новгородом и Астраханью равно 1.

Теплоход за 1 сутки по течению проходит $$\frac{1}{5}$$ пути, а против течения — $$\frac{1}{7}$$ пути.

Скорость плота:

$$ \left(\frac{1}{5}-\frac{1}{7}\right):2 = \left(\frac{7}{35}-\frac{5}{35}\right):2 = \frac{2}{35}:2 = \frac{1}{35} $$

Значит, плоты за 1 сутки проходят $$\frac{1}{35}$$ пути. Тогда всё расстояние они проплывут за

$$ 1:\frac{1}{35}=35 $$

Ответ

а) 24 суток; б) 35 суток.