Упр.1063 ГДЗ Никольский Потапов 5 класс (Математика)

Расстояние между пристанями А и В катер проплывает по течению реки за 8 мин, а такое же расстояние по озеру — за 12 мин. За сколько минут проплывёт расстояние между пристанями А и В: а) плот; б) катер против течения реки?

Примем расстояние между пристанями $$A$$ и $$B$$ за 1.

Тогда катер по течению реки проходит за 1 минуту $$\frac{1}{8}$$ этого расстояния, а по озеру — $$\frac{1}{12}$$.

Скорость течения реки равна разности этих скоростей:

$$\frac{1}{8}-\frac{1}{12}=\frac{3}{24}-\frac{2}{24}=\frac{1}{24}$$

Значит, плот за 1 минуту проходит $$\frac{1}{24}$$ расстояния между пристанями, поэтому всё расстояние он проплывёт за

$$1:\frac{1}{24}=24$$
мин.

Теперь найдём скорость катера против течения:

$$\frac{1}{12}-\frac{1}{24}=\frac{2}{24}-\frac{1}{24}=\frac{1}{24}$$

Следовательно, катер против течения проходит всё расстояние за

$$1:\frac{1}{24}=24$$
мин.

Ответ

а) 24 мин; б) 24 мин.