Упр.1061 ГДЗ Никольский Потапов 5 класс (Математика)

1. Расстояние между пристанями $$A$$ и $$B$$ на реке бревно проплывает за 12 ч. Теплоход проплывает расстояние $$AB$$ по течению реки за 3 ч. За сколько часов теплоход проплывёт расстояние $$AB$$: а) по озеру; б) против течения реки?

Примем расстояние между пристанями $$A$$ и $$B$$ за 1.

Тогда бревно за 1 ч проплывает $$\frac{1}{12}$$ этого расстояния, а теплоход по течению реки — $$\frac{1}{3}$$.

Найдём скорость теплохода по озеру:

$$\frac{1}{3}-\frac{1}{12}=\frac{4}{12}-\frac{1}{12}=\frac{3}{12}=\frac{1}{4}$$

Значит, по озеру теплоход проплывает за:

$$1:\frac{1}{4}=4$$

ч.

Теперь найдём скорость теплохода против течения реки:

$$\frac{1}{4}-\frac{1}{12}=\frac{3}{12}-\frac{1}{12}=\frac{2}{12}=\frac{1}{6}$$

Тогда против течения теплоход проплывёт расстояние $$AB$$ за:

$$1:\frac{1}{6}=6$$

ч.

Ответ

а) 4 ч; б) 6 ч.