Упр.1051 ГДЗ Никольский Потапов 5 класс (Математика)

а) 1/2 м, 1/3 м и 1/4 м; б) 2/5 дм, 3/4 дм и 5/7 дм;
в) 50 мм, 2 см и 3/100 м; г) 3/10 дм, 23/100 м и 2 дм.

Объём прямоугольного параллелепипеда вычисляется по формуле $$V=abc$$, где $a$, $b$, $c$ — его рёбра.

а)

$$ V=\frac{1}{2}\cdot\frac{1}{3}\cdot\frac{1}{4}=\frac{1}{24}\ \text{м}^3 $$

б)

$$ V=\frac{2}{5}\cdot\frac{3}{4}\cdot\frac{5}{7} =\frac{2\cdot 3\cdot 5}{5\cdot 4\cdot 7} =\frac{3}{14}\ \text{дм}^3 $$

в) Приведём все рёбра к сантиметрам:

$$ 50\ \text{мм}=5\ \text{см},\qquad 2\ \text{см}=2\ \text{см},\qquad \frac{3}{100}\ \text{м}=3\ \text{см} $$

$$ V=5\cdot 2\cdot 3=30\ \text{см}^3 $$

г) Приведём все рёбра к сантиметрам:

$$ \frac{3}{10}\ \text{дм}=3\ \text{см},\qquad \frac{23}{100}\ \text{м}=23\ \text{см},\qquad 2\ \text{дм}=20\ \text{см} $$

$$ V=3\cdot 23\cdot 20=69\cdot 20=1380\ \text{см}^3 $$

Ответ

а) $$\frac{1}{24}\ \text{м}^3$$; б) $$\frac{3}{14}\ \text{дм}^3$$; в) $$30\ \text{см}^3$$; г) $$1380\ \text{см}^3$$.