Упр.1051 ГДЗ Никольский Потапов 5 класс (Математика)

1. Вычислите объём прямоугольного параллелепипеда, рёбра которого равны: а) $$\frac{1}{2}\text{ м}$$, $$\frac{1}{3}\text{ м}$$ и $$\frac{1}{4}\text{ м}$$; б) $$\frac{2}{5}\text{ дм}$$, $$\frac{3}{4}\text{ дм}$$ и $$\frac{5}{7}\text{ дм}$$; в) $$50\text{ мм}$$, $$2\text{ см}$$ и $$\frac{3}{100}\text{ м}$$; г) $$\frac{3}{10}\text{ дм}$$, $$\frac{23}{100}\text{ м}$$ и $$2\text{ дм}$$.

Объём прямоугольного параллелепипеда вычисляется по формуле $$V=abc$$, где $$a$$, $$b$$, $$c$$ — его рёбра.

а)

$$V=\frac{1}{2}\cdot\frac{1}{3}\cdot\frac{1}{4}=\frac{1}{24}\ \text{м}^3$$

б)

$$V=\frac{2}{5}\cdot\frac{3}{4}\cdot\frac{5}{7} =\frac{2\cdot 3\cdot 5}{5\cdot 4\cdot 7} =\frac{3}{14}\ \text{дм}^3$$

в) Приведём все рёбра к сантиметрам:

$$50\ \text{мм}=5\ \text{см},\qquad 2\ \text{см}=2\ \text{см},\qquad \frac{3}{100}\ \text{м}=3\ \text{см}$$

$$V=5\cdot 2\cdot 3=30\ \text{см}^3$$

г) Приведём все рёбра к сантиметрам:

$$\frac{3}{10}\ \text{дм}=3\ \text{см},\qquad \frac{23}{100}\ \text{м}=23\ \text{см},\qquad 2\ \text{дм}=20\ \text{см}$$

$$V=3\cdot 23\cdot 20=69\cdot 20=1380\ \text{см}^3$$

Ответ

а) $$\frac{1}{24}\ \text{м}^3$$; б) $$\frac{3}{14}\ \text{дм}^3$$; в) $$30\ \text{см}^3$$; г) $$1380\ \text{см}^3$$.