Упр.1050 ГДЗ Никольский Потапов 5 класс (Математика)

Вычислите объём куба с ребром: а) $$\frac{1}{2}\ \text{м}$$; б) $$\frac{1}{4}\ \text{м}$$; в) $$1\frac{1}{3}\ \text{см}$$; г) $$2\frac{1}{5}\ \text{дм}$$.

Объём куба вычисляется по формуле $$V=a^3$$, где $$a$$ — ребро куба.

а) $$V=\left(\frac{1}{2}\right)^3=\frac{1}{2}\cdot\frac{1}{2}\cdot\frac{1}{2}=\frac{1}{8}\ \text{м}^3$$

б) $$V=\left(\frac{1}{4}\right)^3=\frac{1}{4}\cdot\frac{1}{4}\cdot\frac{1}{4}=\frac{1}{64}\ \text{м}^3$$

в) $$V=\left(1\frac{1}{3}\right)^3=\left(\frac{4}{3}\right)^3=\frac{4^3}{3^3}=\frac{64}{27}=2\frac{10}{27}\ \text{см}^3$$

г) $$V=\left(2\frac{1}{5}\right)^3=\left(\frac{11}{5}\right)^3=\frac{11^3}{5^3}=\frac{1331}{125}=10\frac{81}{125}\ \text{дм}^3$$

Ответ

а) $$\frac{1}{8}\ \text{м}^3$$; б) $$\frac{1}{64}\ \text{м}^3$$; в) $$2\frac{10}{27}\ \text{см}^3$$; г) $$10\frac{81}{125}\ \text{дм}^3$$.