Упр.1046 ГДЗ Никольский Потапов 5 класс (Математика)

Вычислите площадь и периметр прямоугольника, длина и ширина которого равны: а) $$1\frac{2}{5}$$ м и $$3\frac{3}{4}$$ м; б) $$4\frac{1}{20}$$ м и $$3\frac{1}{3}$$ м.

а) Найдём площадь и периметр прямоугольника со сторонами $$1\frac{2}{5}\text{ м}$$ и $$3\frac{3}{4}\text{ м}$$.

Переведём смешанные числа в неправильные дроби:

$$1\frac{2}{5}=\frac{7}{5}, \qquad 3\frac{3}{4}=\frac{15}{4}$$

Площадь:

$$S=\frac{7}{5}\cdot\frac{15}{4}=\frac{7\cdot 15}{5\cdot 4}=\frac{21}{4}=5\frac{1}{4}\text{ м}^2$$

Периметр:

$$P=2\left(1\frac{2}{5}+3\frac{3}{4}\right) =2\left(\frac{7}{5}+\frac{15}{4}\right) =2\left(\frac{28}{20}+\frac{75}{20}\right) =2\cdot\frac{103}{20} =\frac{103}{10} =10\frac{3}{10}\text{ м}$$

б) Найдём площадь и периметр прямоугольника со сторонами $$4\frac{1}{20}\text{ м}$$ и $$3\frac{1}{3}\text{ м}$$.

Переведём смешанные числа в неправильные дроби:

$$4\frac{1}{20}=\frac{81}{20}, \qquad 3\frac{1}{3}=\frac{10}{3}$$

Площадь:

$$S=\frac{81}{20}\cdot\frac{10}{3} =\frac{81\cdot 10}{20\cdot 3} =\frac{27}{2} =13\frac{1}{2}\text{ м}^2$$

Периметр:

$$P=2\left(4\frac{1}{20}+3\frac{1}{3}\right) =2\left(\frac{81}{20}+\frac{10}{3}\right) =2\left(\frac{243}{60}+\frac{200}{60}\right) =2\cdot\frac{443}{60} =\frac{443}{30} =14\frac{23}{30}\text{ м}$$

Ответ

а) $$5\frac{1}{4}\text{ м}^2$$, $$10\frac{3}{10}\text{ м}$$;

б) $$13\frac{1}{2}\text{ м}^2$$, $$14\frac{23}{30}\text{ м}$$.