Упр.1035 ГДЗ Никольский Потапов 5 класс (Математика)

1. Найдите координату точки $$B$$ по координатам точки $$A$$ и точки $$C$$ — середины отрезка $$AB$$:
   а) $$A(2)$$, $$C(5)$$;
   б) $$A\left(\frac{1}{2}\right)$$, $$C(3)$$;
   в) $$A\left(\frac{1}{4}\right)$$, $$C\left(\frac{2}{3}\right)$$.

Так как точка C — середина отрезка AB, то расстояния от A до C и от C до B равны. Значит, координата точки B находится так: если C — середина, то

$$B = C + (C — A).$$

а) $$A(2),\ C(5).$$

$$AC = 5 — 2 = 3$$
$$B = 5 + 3 = 8$$

б) $$A\left(\frac{1}{2}\right),\ C(3).$$

$$AC = 3 — \frac{1}{2} = 2\frac{1}{2}$$
$$B = 3 + 2\frac{1}{2} = 5\frac{1}{2}$$

в) $$A\left(\frac{1}{4}\right),\ C\left(\frac{2}{3}\right).$$

$$AC = \frac{2}{3} — \frac{1}{4} = \frac{8}{12} — \frac{3}{12} = \frac{5}{12}$$
$$B = \frac{2}{3} + \frac{5}{12} = \frac{8}{12} + \frac{5}{12} = \frac{13}{12} = 1\frac{1}{12}$$

Ответ

а) $$B(8)$$; б) $$B\left(5\frac{1}{2}\right)$$; в) $$B\left(1\frac{1}{12}\right)$$.