Упр.1034 ГДЗ Никольский Потапов 5 класс (Математика)

1. Даны точки $$A(2)$$ и $$B\left(2\frac{1}{2}\right)$$. Найдите координаты: точки $$C$$ — середины отрезка $$AB$$, точки $$D$$ — середины отрезка $$CB$$, точки $$E$$ — середины отрезка $$CD$$. Изобразите эти точки на координатном луче.

Найдём координаты середины каждого отрезка по формуле:

координата середины отрезка равна полусумме координат его концов.

Для точки C — середины отрезка $$AB$$:

$$C=\frac{2+2\frac{1}{2}}{2}=\frac{4\frac{1}{2}}{2}=\frac{9}{2}\cdot\frac{1}{2}=\frac{9}{4}=2\frac{1}{4}$$

Для точки D — середины отрезка $$CB$$:

$$D=\frac{2\frac{1}{4}+2\frac{1}{2}}{2}=\frac{2\frac{1}{4}+2\frac{2}{4}}{2}=\frac{4\frac{3}{4}}{2}=\frac{19}{4}\cdot\frac{1}{2}=\frac{19}{8}=2\frac{3}{8}$$

Для точки E — середины отрезка $$CD$$:

$$E=\frac{2\frac{1}{4}+2\frac{3}{8}}{2}=\frac{2\frac{2}{8}+2\frac{3}{8}}{2}=\frac{4\frac{5}{8}}{2}=\frac{37}{8}\cdot\frac{1}{2}=\frac{37}{16}=2\frac{5}{16}$$

Значит, на координатном луче точки расположены так: $$A(2),\ C\left(2\frac{1}{4}\right),\ E\left(2\frac{5}{16}\right),\ D\left(2\frac{3}{8}\right),\ B\left(2\frac{1}{2}\right).$$

Ответ

$$C=2\frac{1}{4},\quad D=2\frac{3}{8},\quad E=2\frac{5}{16}.$$