Упр.1030 ГДЗ Никольский Потапов 5 класс (Математика)

Задача

Изобразите на координатном луче (возьмите единичный отрезок длиной $$6\text{ см}$$) точки $$0,\frac{1}{6},\frac{2}{6},\frac{3}{6},\frac{4}{6},\frac{5}{6},\frac{6}{6},\frac{7}{6},\frac{8}{6},\frac{9}{6},\frac{10}{6},\frac{11}{6},\frac{12}{6}$$. Покажите на этом луче точки $$\frac{1}{2},\frac{1}{3},\frac{2}{3},1,1\frac{1}{2},1\frac{1}{3},2$$.

Подробный ответ

Единичный отрезок равен 6 см, значит каждую дробь со знаменателем 6 удобно откладывать как соответствующее число шестых частей отрезка.

Тогда на координатном луче отмечаем точки:

$$0,\ \frac{1}{6},\ \frac{2}{6},\ \frac{3}{6},\ \frac{4}{6},\ \frac{5}{6},\ \frac{6}{6},\ \frac{7}{6},\ \frac{8}{6},\ \frac{9}{6},\ \frac{10}{6},\ \frac{11}{6},\ \frac{12}{6}$$

Преобразуем нужные дроби:

$$\frac{1}{2}=\frac{3}{6},\qquad \frac{1}{3}=\frac{2}{6},\qquad \frac{2}{3}=\frac{4}{6}$$

$$1=\frac{6}{6},\qquad 1\frac{1}{2}=\frac{9}{6},\qquad 1\frac{1}{3}=\frac{8}{6},\qquad 2=\frac{12}{6}$$

Значит, на луче эти точки совпадают с уже отмеченными делениями: $$\frac{1}{3}$$ — это $$\frac{2}{6}$$, $$\frac{1}{2}$$ — $$\frac{3}{6}$$, $$\frac{2}{3}$$ — $$\frac{4}{6}$$, $$1$$ — $$\frac{6}{6}$$, $$1\frac{1}{3}$$ — $$\frac{8}{6}$$, $$1\frac{1}{2}$$ — $$\frac{9}{6}$$, $$2$$ — $$\frac{12}{6}$$.

Ответ

На координатном луче нужно отметить точки $$\frac{2}{6},\ \frac{3}{6},\ \frac{4}{6},\ \frac{6}{6},\ \frac{8}{6},\ \frac{9}{6},\ \frac{12}{6}$$, то есть соответственно $$\frac{1}{3},\ \frac{1}{2},\ \frac{2}{3},\ 1,\ 1\frac{1}{3},\ 1\frac{1}{2},\ 2$$.