Упр.1027 ГДЗ Никольский Потапов 5 класс (Математика)

Задача

а) 4 1/12 · 8 6/7 · 6; б) 6 1/4 · 1 2/5 · 8;
в) 5 3/7 · 5/9 · 14/19; г) 3 3/8 · 1/2 : 9/16;
д) 5 5/7 · 5/12 · 5 1/4 · 6/7 : 1 1/2; е) 3/4 · 1 1/4 · 7 1/2 · 2 1/4 : 7 1/2;
ж) 3/7 : 1 1/7 : 1 7/8 : 11/25 : 1 1/22 : 3 2/11; з) 15/16 : 1 1/48 : 2 1/7 : 2 2/49 : 24/125.

Подробный ответ

а) Переведём смешанные числа в неправильные дроби:

$$4 \frac{1}{12}=\frac{49}{12}, \quad 8 \frac{6}{7}=\frac{62}{7}$$

Тогда

$$ 4 \frac{1}{12}\cdot 8 \frac{6}{7}\cdot 6 = \frac{49}{12}\cdot \frac{62}{7}\cdot 6 = \frac{7\cdot 31\cdot 6}{2} = 7\cdot 31 = 217 $$

б)

$$ 6 \frac{1}{4}\cdot 1 \frac{2}{5}\cdot 8 = \frac{25}{4}\cdot \frac{7}{5}\cdot 8 = \frac{25\cdot 7\cdot 8}{4\cdot 5} = 70 $$

в)

$$ 5 \frac{3}{7}\cdot \frac{5}{9}\cdot \frac{14}{19} = \frac{38}{7}\cdot \frac{5}{9}\cdot \frac{14}{19} = \frac{2\cdot 5\cdot 2}{1\cdot 9\cdot 1} = \frac{20}{9} = 2 \frac{2}{9} $$

г)

$$ 3 \frac{3}{8}\cdot \frac{1}{2} : \frac{9}{16} = \frac{27}{8}\cdot \frac{1}{2}\cdot \frac{16}{9} = \frac{3\cdot 1\cdot 2}{1\cdot 2\cdot 1} = 3 $$

д)

$$ 5 \frac{5}{7}\cdot \frac{5}{12}\cdot 5 \frac{1}{4}\cdot \frac{6}{7} : 1 \frac{1}{2} = \frac{40}{7}\cdot \frac{5}{12}\cdot \frac{21}{4}\cdot \frac{6}{7} : \frac{3}{2} $$

$$ = \frac{40\cdot 5\cdot 21\cdot 6\cdot 2}{7\cdot 12\cdot 4\cdot 7\cdot 3} = \frac{50}{7} = 7 \frac{1}{7} $$

е)

$$ \frac{3}{4}\cdot 1 \frac{1}{4}\cdot 7 \frac{1}{2}\cdot 2 \frac{1}{4} : 7 \frac{1}{2} = \frac{3}{4}\cdot \frac{5}{4}\cdot \frac{15}{2}\cdot \frac{9}{4} : \frac{15}{2} $$

$$ = \frac{3\cdot 5\cdot 15\cdot 9\cdot 2}{4\cdot 4\cdot 2\cdot 4\cdot 15} = \frac{135}{64} = 2 \frac{7}{64} $$

ж)

$$ \frac{3}{7} : 1 \frac{1}{7} : 1 \frac{7}{8} : \frac{11}{25} : 1 \frac{1}{22} : 3 \frac{2}{11} $$

$$ = \frac{3}{7} : \frac{8}{7} : \frac{15}{8} : \frac{11}{25} : \frac{23}{22} : \frac{35}{11} $$

$$ = \frac{3\cdot 7\cdot 8\cdot 25\cdot 22\cdot 11}{7\cdot 8\cdot 15\cdot 11\cdot 23\cdot 35} = \frac{22}{161} $$

з)

$$ \frac{15}{16} : 1 \frac{1}{48} : 2 \frac{1}{7} : 2 \frac{2}{49} : \frac{24}{125} $$

$$ = \frac{15}{16} : \frac{49}{48} : \frac{15}{7} : \frac{100}{49} : \frac{24}{125} $$

$$ = \frac{15\cdot 48\cdot 7\cdot 49\cdot 125}{16\cdot 49\cdot 15\cdot 100\cdot 24} = \frac{35}{32} = 1 \frac{3}{32} $$