Упр.1026 ГДЗ Никольский Потапов 5 класс (Математика)

1. Вычислите, используя распределительный закон:
   б) $$1\frac{1}{5}\cdot 3+\frac{4}{5}\cdot 3$$;
   в) $$2\frac{4}{5}\cdot 3-\frac{4}{5}\cdot 3$$;
   г) $$2\frac{4}{5}\cdot\frac{5}{9}+6\frac{1}{5}\cdot\frac{5}{9}$$;
   д) $$2\frac{4}{5}\cdot\frac{5}{8}-1\frac{1}{5}\cdot\frac{5}{8}$$;
   е) $$3\frac{1}{5}\cdot\frac{8}{11}+3\frac{1}{5}\cdot\frac{3}{11}$$;
   ж) $$4\frac{2}{3}\cdot 7\frac{1}{12}-6\frac{1}{12}\cdot 4\frac{2}{3}$$.

Используем распределительный закон:

$$a \cdot c + b \cdot c = (a+b)\cdot c,$$
$$a \cdot c — b \cdot c = (a-b)\cdot c.$$

б)

$$1\frac{1}{5}\cdot 3+\frac{4}{5}\cdot 3=\left(1\frac{1}{5}+\frac{4}{5}\right)\cdot 3=2\cdot 3=6.$$

в)

$$2\frac{4}{5}\cdot 3-\frac{4}{5}\cdot 3=\left(2\frac{4}{5}-\frac{4}{5}\right)\cdot 3=2\cdot 3=6.$$

г)

$$2\frac{4}{5}\cdot \frac{5}{9}+6\frac{1}{5}\cdot \frac{5}{9}=\left(2\frac{4}{5}+6\frac{1}{5}\right)\cdot \frac{5}{9}=9\cdot \frac{5}{9}=5.$$

д)

$$2\frac{4}{5}\cdot \frac{5}{8}-1\frac{1}{5}\cdot \frac{5}{8}=\left(2\frac{4}{5}-1\frac{1}{5}\right)\cdot \frac{5}{8}=1\frac{3}{5}\cdot \frac{5}{8}=\frac{8}{5}\cdot \frac{5}{8}=1.$$

е)

$$3\frac{1}{5}\cdot \frac{8}{11}+3\frac{1}{5}\cdot \frac{3}{11}=3\frac{1}{5}\cdot \left(\frac{8}{11}+\frac{3}{11}\right)=3\frac{1}{5}\cdot 1=3\frac{1}{5}.$$

ж)

$$4\frac{2}{3}\cdot 7\frac{1}{12}-6\frac{1}{12}\cdot 4\frac{2}{3}=4\frac{2}{3}\cdot \left(7\frac{1}{12}-6\frac{1}{12}\right)=4\frac{2}{3}\cdot 1=4\frac{2}{3}.$$

Ответ

б) 6; в) 6; г) 5; д) 1; е) $$3\frac{1}{5}$$; ж) $$4\frac{2}{3}$$.