Упр.1026 ГДЗ Никольский Потапов 5 класс (Математика)

Задача

б) 1 1/5 · 3 + 4/5 · 3; в) 2 4/5 · 3 — 4/5 · 3;
г) 2 4/5 · 5/9 + 6 1/5 · 5/9; д) 2 4/5 · 5/8 — 1 1/5 · 5/8;
е) 3 1/5 · 8/11 + 3 1/5 · 3/11; ж) 4 2/3 · 7 1/12 — 6 1/12 · 4 2/3.

Подробный ответ

Используем распределительный закон:

$$a \cdot c + b \cdot c = (a+b)\cdot c,$$
$$a \cdot c — b \cdot c = (a-b)\cdot c.$$

б)

$$1\frac{1}{5}\cdot 3+\frac{4}{5}\cdot 3=\left(1\frac{1}{5}+\frac{4}{5}\right)\cdot 3=2\cdot 3=6.$$

в)

$$2\frac{4}{5}\cdot 3-\frac{4}{5}\cdot 3=\left(2\frac{4}{5}-\frac{4}{5}\right)\cdot 3=2\cdot 3=6.$$

г)

$$2\frac{4}{5}\cdot \frac{5}{9}+6\frac{1}{5}\cdot \frac{5}{9}=\left(2\frac{4}{5}+6\frac{1}{5}\right)\cdot \frac{5}{9}=9\cdot \frac{5}{9}=5.$$

д)

$$2\frac{4}{5}\cdot \frac{5}{8}-1\frac{1}{5}\cdot \frac{5}{8}=\left(2\frac{4}{5}-1\frac{1}{5}\right)\cdot \frac{5}{8}=1\frac{3}{5}\cdot \frac{5}{8}=\frac{8}{5}\cdot \frac{5}{8}=1.$$

е)

$$3\frac{1}{5}\cdot \frac{8}{11}+3\frac{1}{5}\cdot \frac{3}{11}=3\frac{1}{5}\cdot \left(\frac{8}{11}+\frac{3}{11}\right)=3\frac{1}{5}\cdot 1=3\frac{1}{5}.$$

ж)

$$4\frac{2}{3}\cdot 7\frac{1}{12}-6\frac{1}{12}\cdot 4\frac{2}{3}=4\frac{2}{3}\cdot \left(7\frac{1}{12}-6\frac{1}{12}\right)=4\frac{2}{3}\cdot 1=4\frac{2}{3}.$$