Упр.1016 ГДЗ Никольский Потапов 5 класс (Математика)

1. Дано выражение $$3\frac{5}{11}\cdot 2\frac{7}{13}-3\frac{5}{11}\cdot a$$. а) Каким числом надо заменить букву $$a$$, чтобы можно было устно найти значение этого выражения? б) Какое число $$a$$ можно взять, чтобы значение данного выражения было равно нулю?

Вынесем общий множитель за скобки:

$$3\frac{5}{11}\cdot 2\frac{7}{13}-3\frac{5}{11}\cdot a=3\frac{5}{11}\cdot\left(2\frac{7}{13}-a\right).$$

а) Чтобы значение выражения можно было найти устно, удобно взять такое число $$a$$, чтобы в скобках получилось простое число. Возьмём

$$a=1\frac{7}{13}.$$

Тогда

$$3\frac{5}{11}\cdot\left(2\frac{7}{13}-1\frac{7}{13}\right)=3\frac{5}{11}\cdot 1=3\frac{5}{11}.$$

б) Чтобы значение выражения было равно нулю, нужно, чтобы скобка была равна нулю:

$$2\frac{7}{13}-a=0,$$

откуда

$$a=2\frac{7}{13}.$$

Проверка:

$$3\frac{5}{11}\cdot\left(2\frac{7}{13}-2\frac{7}{13}\right)=3\frac{5}{11}\cdot 0=0.$$

Ответ

а) $$1\frac{7}{13}$$; б) $$2\frac{7}{13}$$.