Упр.1009 ГДЗ Никольский Потапов 5 класс (Математика)

а) 1 1/2 — 1/2; б) 1 1/5 — 2/5; в) 1 1/4 — 3/4;
г) 1 1/6 — 5/6; д) 1 1/9 — 2/9; е) 1 1/8 — 5/8.

Представим смешанные числа как сумму целой и дробной частей и выполним вычитание:

$$ 1\frac{1}{2}-\frac{1}{2}=\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{2}\right)-\frac{1}{2}=1 $$
$$ 1\frac{1}{5}-\frac{2}{5}=\left(\frac{5}{5}+\frac{1}{5}\right)-\frac{2}{5}=\frac{6}{5}-\frac{2}{5}=\frac{4}{5} $$
$$ 1\frac{1}{4}-\frac{3}{4}=\left(\frac{4}{4}+\frac{1}{4}\right)-\frac{3}{4}=\frac{5}{4}-\frac{3}{4}=\frac{2}{4}=\frac{1}{2} $$
$$ 1\frac{1}{6}-\frac{5}{6}=\left(\frac{6}{6}+\frac{1}{6}\right)-\frac{5}{6}=\frac{7}{6}-\frac{5}{6}=\frac{2}{6}=\frac{1}{3} $$
$$ 1\frac{1}{9}-\frac{2}{9}=\left(\frac{9}{9}+\frac{1}{9}\right)-\frac{2}{9}=\frac{10}{9}-\frac{2}{9}=\frac{8}{9} $$
$$ 1\frac{1}{8}-\frac{5}{8}=\left(\frac{8}{8}+\frac{1}{8}\right)-\frac{5}{8}=\frac{9}{8}-\frac{5}{8}=\frac{4}{8}=\frac{1}{2} $$

Ответ

а) $$1$$; б) $$\frac{4}{5}$$; в) $$\frac{1}{2}$$; г) $$\frac{1}{3}$$; д) $$\frac{8}{9}$$; е) $$\frac{1}{2}$$.