Проверь себя Вариант 5 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)

А) 240 В) 230
Б) 250 Г) 220
2. Вычислите градусную меру угла DBF, изображённого на рисунке, если известно, что ?ABD = ?CBF = 100°.
А) 80° В) 20°
Б) 60° Г) 30°
3. Сколько четырёхугольников изображено на рисунке?
А) 2 В) 6
Б) 4 Г) 8
4. Значение какого выражения является корнем уравнения х — 12 = 48?
А) 48 + 12 В) 48 · 12
Б) 48 — 12 Г) 48 : 12
5. На одну чашу весов положили пирог, а на другую чашу — 2/3 такого же пирога и гирю массой 100 г, после чего весы пришли в равновесие. Какова масса пирога?
А) 400 г Б) 300 г В) 200 г Г) 100 г
6. При делении числа х на число 12 получили 5 7/12. Чему равен x?
A) 89 Б) 47 В) 67 Г) 95
7. Какому из данных чисел равна дробь 1/2?
А) 0,2 Б) 1,2 В) 0,5 Г) 1,5
8. Какому из данных чисел равно частное 98,7 : 0,1?
А) 9,87 Б) 987 В) 0,987 Г) 9 870
9. Какое число должно стоять в начале цепочки вычислений?
А) 51,66 Б) 7,2 В) 6,3 Г) 5,04
10. Укажите неверное равенство.
А) 2 м 6 дм = 2,6 м В) 4 кг 65 г = 4,65 кг
Б) 3 км 275 м = 3,275 км Г) 18 ц 7 кг = 1807 кг
11. В трёх вазах было 18 роз. Сначала из первой вазы переставили во вторую 3 розы, а потом из второй в третью — 5 роз, после чего роз во всех вазах стало поровну. Сколько роз было сначала во второй вазе?
А) 3 розы Б) 8 роз В) 12 роз Г) 7 роз
12. Книга стоила 120 р. Потом её цена повысилась на 20 %. Какова новая цена книги?
А) 144 р. Б) 140 р. В) 156 р. Г) 150 р.

1) Пусть второе число равно $$24$$. Тогда первое число равно $$240$$, так как последняя цифра у него — нуль. Проверим сумму:

$$240+24=264$$

Большее число: $$240$$.

2) Так как $$\angle ABC=180^\circ$$, то

$$\angle CBD=180^\circ-100^\circ=80^\circ$$

Тогда

$$\angle DBF=100^\circ-80^\circ=20^\circ$$

3) На рисунке изображено $$6$$ четырёхугольников.

4) Из уравнения

$$x-12=48$$

получаем

$$x=48+12=60$$

Значит, корнем уравнения является значение выражения $$48+12$$.

5) Пусть масса пирога равна $$x$$ г. Тогда

$$x=\frac{2}{3}x+100$$

$$x-\frac{2}{3}x=100$$

$$\frac{1}{3}x=100$$

$$x=300$$

6) Найдём число:

$$x:12=5\frac{7}{12}$$

$$x=12\cdot 5\frac{7}{12}=12\cdot \frac{67}{12}=67$$

7) Дробь $$\frac{1}{2}$$ равна $$0{,}5$$.

8) Вычислим:

$$98{,}7:0{,}1=987$$

9) Выполним обратные действия:

$$0{,}12:0{,}15=0{,}8$$

$$0{,}8\cdot 7=5{,}6$$

$$5{,}6+1{,}4=7$$

$$7\cdot 0{,}9=6{,}3$$

Значит, в начале цепочки должно стоять число $$6{,}3$$.

10) Проверим равенства:

$$2\text{ м }6\text{ дм}=2{,}6\text{ м}$$

$$3\text{ км }275\text{ м}=3{,}275\text{ км}$$

$$4\text{ кг }65\text{ г}=4{,}065\text{ кг}$$

$$18\text{ ц }7\text{ кг}=1807\text{ кг}$$

Неверное равенство: $$4\text{ кг }65\text{ г}=4{,}65\text{ кг}$$.

11) После перестановок во всех вазах стало поровну, значит, в каждой вазе по

$$18:3=6$$

роз. Пусть сначала во второй вазе было $$x$$ роз. Тогда

$$x+3-5=6$$

$$x-2=6$$

$$x=8$$

12) Цена книги повысилась на

$$120\cdot 20\%=120\cdot 0{,}2=24$$

рубля. Тогда новая цена:

$$120+24=144$$

Ответ

1) 240; 2) 20°; 3) 6; 4) $$48+12$$; 5) 300 г; 6) 67; 7) 0,5; 8) 987; 9) 6,3; 10) В; 11) 8; 12) 144 р.