Проверь себя Вариант 5 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)
- Сумма двух чисел равна $$264$$. Последней цифрой первого числа является нуль. Если его зачеркнуть, то получим второе число. Найдите большее из этих чисел.
А) $$240$$ В) $$230$$ Б) $$250$$ Г) $$220$$ - Вычислите градусную меру угла $$DBF$$, изображённого на рисунке, если известно, что $$\angle ABD = \angle CBF = 100^\circ$$.
А) $$80^\circ$$ В) $$20^\circ$$ Б) $$60^\circ$$ Г) $$30^\circ$$ - Сколько четырёхугольников изображено на рисунке?
А) $$2$$ В) $$6$$ Б) $$4$$ Г) $$8$$ - Значение какого выражения является корнем уравнения $$x-12=48$$?
А) $$48+12$$ В) $$48\cdot12$$ Б) $$48-12$$ Г) $$48:12$$ - На одну чашу весов положили пирог, а на другую чашу — $$\frac{2}{3}$$ такого же пирога и гирю массой $$100\ \text{г}$$, после чего весы пришли в равновесие. Какова масса пирога?
А) $$400\ \text{г}$$ Б) $$300\ \text{г}$$ В) $$200\ \text{г}$$ Г) $$100\ \text{г}$$ - При делении числа $$x$$ на число $$12$$ получили $$5\frac{7}{12}$$. Чему равен $$x$$?
А) $$89$$ Б) $$47$$ В) $$67$$ Г) $$95$$ - Какому из данных чисел равна дробь $$\frac{1}{2}$$?
А) $$0{,}2$$ Б) $$1{,}2$$ В) $$0{,}5$$ Г) $$1{,}5$$ - Какому из данных чисел равно частное $$98{,}7:0{,}1$$?
А) $$9{,}87$$ Б) $$987$$ В) $$0{,}987$$ Г) $$9870$$ - Какое число должно стоять в начале цепочки вычислений?
А) $$51{,}66$$ Б) $$7{,}2$$ В) $$6{,}3$$ Г) $$5{,}04$$ - Укажите неверное равенство.
А) $$2\ \text{м}\ 6\ \text{дм}=2{,}6\ \text{м}$$
В) $$4\ \text{кг}\ 65\ \text{г}=4{,}65\ \text{кг}$$
Б) $$3\ \text{км}\ 275\ \text{м}=3{,}275\ \text{км}$$
Г) $$18\ \text{ц}\ 7\ \text{кг}=1807\ \text{кг}$$ - В трёх вазах было $$18$$ роз. Сначала из первой вазы переставили во вторую $$3$$ розы, а потом из второй в третью — $$5$$ роз, после чего роз во всех вазах стало поровну. Сколько роз было сначала во второй вазе?
А) $$3$$ розы Б) $$8$$ роз В) $$12$$ роз Г) $$7$$ роз - Книга стоила $$120$$ р. Потом её цена повысилась на $$20\%$$. Какова новая цена книги?
А) $$144$$ р. Б) $$140$$ р. В) $$156$$ р. Г) $$150$$ р.
1) Пусть второе число равно $$24$$. Тогда первое число равно $$240$$, так как последняя цифра у него — нуль. Проверим сумму:
$$240+24=264$$
Большее число: $$240$$.
2) Так как $$\angle ABC=180^\circ$$, то
$$\angle CBD=180^\circ-100^\circ=80^\circ$$
Тогда
$$\angle DBF=100^\circ-80^\circ=20^\circ$$
3) На рисунке изображено $$6$$ четырёхугольников.
4) Из уравнения
$$x-12=48$$
получаем
$$x=48+12=60$$
Значит, корнем уравнения является значение выражения $$48+12$$.
5) Пусть масса пирога равна $$x$$ г. Тогда
$$x=\frac{2}{3}x+100$$
$$x-\frac{2}{3}x=100$$
$$\frac{1}{3}x=100$$
$$x=300$$
6) Найдём число:
$$x:12=5\frac{7}{12}$$
$$x=12\cdot 5\frac{7}{12}=12\cdot \frac{67}{12}=67$$
7) Дробь $$\frac{1}{2}$$ равна $$0{,}5$$.
8) Вычислим:
$$98{,}7:0{,}1=987$$
9) Выполним обратные действия:
$$0{,}12:0{,}15=0{,}8$$
$$0{,}8\cdot 7=5{,}6$$
$$5{,}6+1{,}4=7$$
$$7\cdot 0{,}9=6{,}3$$
Значит, в начале цепочки должно стоять число $$6{,}3$$.
10) Проверим равенства:
$$2\text{ м }6\text{ дм}=2{,}6\text{ м}$$
$$3\text{ км }275\text{ м}=3{,}275\text{ км}$$
$$4\text{ кг }65\text{ г}=4{,}065\text{ кг}$$
$$18\text{ ц }7\text{ кг}=1807\text{ кг}$$
Неверное равенство: $$4\text{ кг }65\text{ г}=4{,}65\text{ кг}$$.
11) После перестановок во всех вазах стало поровну, значит, в каждой вазе по
$$18:3=6$$
роз. Пусть сначала во второй вазе было $$x$$ роз. Тогда
$$x+3-5=6$$
$$x-2=6$$
$$x=8$$
12) Цена книги повысилась на
$$120\cdot 20\%=120\cdot 0{,}2=24$$
рубля. Тогда новая цена:
$$120+24=144$$
Ответ
1) 240; 2) 20°; 3) 6; 4) $$48+12$$; 5) 300 г; 6) 67; 7) 0,5; 8) 987; 9) 6,3; 10) В; 11) 8; 12) 144 р.
