Проверь себя Вариант 4 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)

Задача

К трёхзначному числу слева дописали цифру $$1$$. На сколько после этого увеличилось данное число?
А) на $$100$$
Б) на $$1\,000$$
В) на $$999$$
Г) определить невозможно
Какое из обозначений угла, изображённого на рисунке, является верным?
А) $$\angle DCM$$
В) $$\angle CDM$$
Б) $$\angle DMC$$
Г) $$\angle MCD$$
Значение какого выражения является корнем уравнения $$x:12=48$$?
А) $$48+12$$
В) $$48\cdot12$$
Б) $$48-12$$
Г) $$48:12$$
На каком из отрезков, изображённых на рисунке, выделено синим цветом $$\frac{2}{5}$$ отрезка?
А) $$AB$$
Б) $$CD$$
В) $$MK$$
Г) $$EF$$
На рисунке изображён план земельного участка, площадь которого равна $$800\ \text{м}^2$$. Чему равна площадь сада?
А) $$400\ \text{м}^2$$
В) $$200\ \text{м}^2$$
Б) $$160\ \text{м}^2$$
Г) $$20\ \text{м}^2$$
Известно, что $$5$$ кг груш стоят столько, сколько $$7$$ кг яблок. Сколько килограммов яблок можно купить на ту же сумму денег, что и $$20$$ кг груш?
А) $$14$$ кг
Б) $$28$$ кг
В) $$35$$ кг
Г) $$21$$ кг
Митя должен был решить $$32$$ задачи. В первый день он решил $$\frac{5}{8}$$ всех задач, во второй — $$\frac{4}{10}$$ количества задач, решённых в первый день. Сколько задач осталось решить Мите?
А) $$12$$ задач
В) $$6$$ задач
Б) $$8$$ задач
Г) $$4$$ задачи
Какому из данных чисел равна дробь $$\frac{1}{5}$$?
А) $$0{,}5$$
Б) $$0{,}05$$
В) $$0{,}2$$
Г) $$0{,}02$$
Какая из данных записей является записью $$6\%$$ в виде десятичной дроби?
А) $$6$$
Б) $$0{,}6$$
В) $$0{,}06$$
Г) $$0{,}006$$
На столе лежали конфеты. Сначала взяли $$50\%$$ конфет, а затем $$50\%$$ оставшихся. После этого на столе осталось $$10$$ конфет. Сколько конфет было на столе сначала?
А) $$40$$ конфет
В) $$80$$ конфет
Б) $$50$$ конфет
Г) $$100$$ конфет
Собрали набор из четырёх сортов конфет по цене $$268$$ р., $$192$$ р., $$204$$ р. и $$336$$ р. за килограмм, взяв каждого сорта по $$1$$ кг. Сколько рублей стоит килограмм полученного набора конфет?
А) $$230$$ р.
Б) $$200$$ р.
В) $$240$$ р.
Г) $$250$$ р.
Чему равно значение выражения $$\frac{7\cdot1{,}2-1{,}2}{0{,}06}$$?
А) $$0$$
Б) $$12$$
В) $$120$$
Г) $$1{,}2$$

Подробный ответ

1. Если к трёхзначному числу слева дописать цифру 1, то число увеличится в 10 раз и ещё изменится на само исходное число. Значит, прибавится $$1000$$.

2. На рисунке изображён угол $$CDM$$, то есть угол с вершиной в точке $$D$$ и сторонами $$DC$$ и $$DM$$.

3. Из уравнения $$x : 12 = 48$$ получаем:

$$x = 48 \cdot 12$$

Подходит выражение $$48 \cdot 12$$.

4. Синим цветом выделено $$\frac{2}{5}$$ отрезка $$CD$$.

5. На плане участок имеет размеры $$10$$ клеток на $$8$$ клеток, значит, всего $$10 \cdot 8 = 80$$ клеток. Площадь участка равна $$800\ \text{м}^2$$, поэтому одна клетка соответствует $$10\ \text{м}^2$$. Сад занимает $$20$$ клеток, значит его площадь:

$$20 \cdot 10 = 200\ \text{м}^2$$

6. Если $$5$$ кг груш стоят столько же, сколько $$7$$ кг яблок, то в $$20$$ кг груш содержится в $$4$$ раза больше, значит, на ту же сумму можно купить:

$$7 \cdot 4 = 28\ \text{кг}$$

7. В первый день Митя решил:

$$32 : 8 \cdot 5 = 20$$

Во второй день он решил:

$$20 : 10 \cdot 4 = 8$$

Осталось решить:

$$32 — 20 — 8 = 4$$

8. Дробь $$\frac{1}{5}$$ равна десятичной дроби $$0{,}2$$.

9. $$6\% = \frac{6}{100} = 0{,}06$$.

10. После того как взяли $$50\%$$ конфет, осталось $$50\%$$. Затем взяли ещё $$50\%$$ от оставшегося, то есть половину от половины, значит осталось $$25\%$$ всех конфет. Если $$25\%$$ составляют $$10$$ конфет, то всего было:

$$10 : 0{,}25 = 40$$

11. Стоимость 1 кг набора:

$$268 + 192 + 204 + 336 = 1000$$

Так как взяли по $$1$$ кг каждого сорта, всего получилось $$4$$ кг. Тогда цена 1 кг набора:

$$1000 : 4 = 250$$

12. Вычислим значение выражения:

$$(7 \cdot 1{,}2 — 1{,}2) : 0{,}06 = (1{,}2 \cdot (7 — 1)) : 0{,}06 = (1{,}2 \cdot 6) : 0{,}06 = 7{,}2 : 0{,}06 = 120$$