Проверь себя Вариант 4 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)

Задача

A) на 100 Б) на 1 000 B) на 999 Г) определить невозможно
2. Какое из обозначений угла, изображённого на рисунке, является верным?
A) ?DCM В) ?CDM
Б) ?DMC Г) ?MCD
3. Значение какого выражения является корнем уравнения х : 12 = 48?
А) 48 + 12 В) 48 · 12
Б) 48 — 12 Г) 48 : 12
4. На каком из отрезков, изображённых на рисунке, выделено синим цветом 2/5 отрезка?
А) АВ Б) CD В) MK Г) EF
5. На рисунке изображён план земельного участка, площадь которого равна 800 м^2. Чему равна площадь сада?
А) 400 м^2 В) 200 м^2
Б) 160 м^2 Г) 20 м^2
6. Известно, что 5 кг груш стоят столько, сколько 7 кг яблок. Сколько килограммов яблок можно купить на ту же сумму денег, что и 20 кг груш?
А) 14 кг Б) 28 кг В) 35 кг Г) 21 кг
7. Митя должен был решить 32 задачи. В первый день он решил 5/8 всех задач, во второй — 4/10 количества задач, решенных в первый день. Сколько задач осталось решить Мите?
А) 12 задач В) 6 задач
Б) 8 задач Г) 4 задачи
8. Какому из данных чисел равна дробь 1/5?
А) 0,5 Б) 0,05 В) 0,2 Г) 0,02
9. Какая из данных записей является записью 6 % в виде десятичной дроби?
А) 6 Б) 0,6 В) 0,06 Г) 0,006
10. На столе лежали конфеты. Сначала взяли 50 % конфет, а затем 50 % оставшихся. После этого на столе осталось 10 конфет. Сколько конфет было на столе сначала?
А) 40 конфет В) 80 конфет
Б) 50 конфет Г) 100 конфет
11. Собрали набор из четырёх сортов конфет по цене 268 р., 192 р., 204 р. и 336 р. за килограмм, взяв каждого сорта по 1 кг. Сколько рублей стоит килограмм полученного набора конфет?
А) 230 р. Б) 200 р. В) 240 р. Г) 250 р.
12. Чему равно значение выражения (7 · 1,2 — 1,2) : 0,06?
А) 0 Б) 12 В) 120 Г) 1,2

Подробный ответ

1. Если к трёхзначному числу слева дописать цифру 1, то число увеличится в 10 раз и ещё изменится на само исходное число. Значит, прибавится $$1000$$.

2. На рисунке изображён угол $$CDM$$, то есть угол с вершиной в точке $$D$$ и сторонами $$DC$$ и $$DM$$.

3. Из уравнения $$x : 12 = 48$$ получаем:

$$ x = 48 \cdot 12 $$

Подходит выражение $$48 \cdot 12$$.

4. Синим цветом выделено $$\frac{2}{5}$$ отрезка $$CD$$.

5. На плане участок имеет размеры $$10$$ клеток на $$8$$ клеток, значит, всего $$10 \cdot 8 = 80$$ клеток. Площадь участка равна $$800\ \text{м}^2$$, поэтому одна клетка соответствует $$10\ \text{м}^2$$. Сад занимает $$20$$ клеток, значит его площадь:

$$ 20 \cdot 10 = 200\ \text{м}^2 $$

6. Если $$5$$ кг груш стоят столько же, сколько $$7$$ кг яблок, то в $$20$$ кг груш содержится в $$4$$ раза больше, значит, на ту же сумму можно купить:

$$ 7 \cdot 4 = 28\ \text{кг} $$

7. В первый день Митя решил:

$$ 32 : 8 \cdot 5 = 20 $$

Во второй день он решил:

$$ 20 : 10 \cdot 4 = 8 $$

Осталось решить:

$$ 32 — 20 — 8 = 4 $$

8. Дробь $$\frac{1}{5}$$ равна десятичной дроби $$0{,}2$$.

9. $$6\% = \frac{6}{100} = 0{,}06$$.

10. После того как взяли $$50\%$$ конфет, осталось $$50\%$$. Затем взяли ещё $$50\%$$ от оставшегося, то есть половину от половины, значит осталось $$25\%$$ всех конфет. Если $$25\%$$ составляют $$10$$ конфет, то всего было:

$$ 10 : 0{,}25 = 40 $$

11. Стоимость 1 кг набора:

$$ 268 + 192 + 204 + 336 = 1000 $$

Так как взяли по $$1$$ кг каждого сорта, всего получилось $$4$$ кг. Тогда цена 1 кг набора:

$$ 1000 : 4 = 250 $$

12. Вычислим значение выражения:

$$ (7 \cdot 1{,}2 — 1{,}2) : 0{,}06 = (1{,}2 \cdot (7 — 1)) : 0{,}06 = (1{,}2 \cdot 6) : 0{,}06 = 7{,}2 : 0{,}06 = 120 $$