Проверь себя Вариант 2 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)
- Сколько существует четырёхзначных чисел?
А) 9 999
Б) 8 999
В) 9 000
Г) 8 000 - На луче $$АВ$$, изображённом на рисунке, отметили точки $$M$$, $$K$$, $$Р$$. Сколько отрезков при этом образовалось?
А) 3 отрезка
Б) 4 отрезка
В) 5 отрезков
Г) 6 отрезков - Какое число надо поставить вместо звёздочки, чтобы корнем уравнения $$70-x=*+12$$ было число 28?
А) 30
Б) 12
В) 40
Г) такого числа не существует - Значение какого выражения является корнем уравнения $$30-х=6$$?
А) $$30+6$$
Б) $$30:6$$
В) $$30\cdot6$$
Г) $$30-6$$ - Объём куба равен $$27\ \text{см}^3$$. Найдите площадь его поверхности.
А) $$72\ \text{см}^2$$
Б) $$54\ \text{см}^2$$
В) $$36\ \text{см}^2$$
Г) $$27\ \text{см}^2$$ - Какая из следующих записей является записью дроби со знаменателем 16 и числителем 9?
А) $$\frac{16}{9}$$
Б) $$\frac{9}{10}$$
В) $$\frac{9}{16}$$
Г) $$\frac{7}{16}$$ - Маша испекла 40 пирожков. Одноклассникам она отдала $$\frac{5}{8}$$ всех пирожков, родителям — $$\frac{3}{5}$$ оставшихся пирожков, а остальные пирожки отдала дедушке с бабушкой. Сколько пирожков Маша отдала дедушке с бабушкой?
А) 18
Б) 6
В) 16
Г) 12 - Какая из следующих десятичных
А) 32,45
Б) 32,451
В) 32,449
Г) 32,44 - Чему равно произведение $$2{,}38\cdot1000$$?
А) 23,8
Б) 238
В) 2 380
Г) 23 800 - Градусная мера угла $$ABC$$, изображённого на рисунке, равна $$50^\circ$$, луч $$BD$$ — биссектриса угла $$CBF$$. Найдите градусную меру угла $$ABD$$.
А) $$130^\circ$$
Б) $$115^\circ$$
В) $$125^\circ$$
Г) $$110^\circ$$ - Чему равно значение выражения $$0{,}54:0{,}06-0{,}48:0{,}6$$?
А) 0,1
Б) 1
В) 8,2
Г) 0,82 - Свёкла содержит 20 % сахара. Сколько тонн свёклы надо взять, чтобы при переработке получить 20 т сахара?
А) 40 т
Б) 400 т
В) 100 т
Г) 200 т
1. Четырёхзначные числа — это числа от 1000 до 9999. Их количество равно:
$$9999 — 1000 + 1 = 9000.$$
2. На луче с точками $$A, M, K, P, B$$ образуются отрезки:
$$AM,\ AK,\ AP,\ MK,\ MP,\ KP.$$
Всего 6 отрезков.
3. Подставим $$x = 28$$ в уравнение:
$$70 — 28 = * + 12$$
$$42 = * + 12$$
$$* = 42 — 12 = 30.$$
4. Из уравнения
$$30 — x = 6$$
получаем
$$x = 30 — 6 = 24.$$
Значит, корнем является значение выражения $$30 — 6$$.
5. Объём куба:
$$a^3 = 27,$$
откуда
$$a = 3\text{ см}.$$
Площадь поверхности куба:
$$S = 6a^2 = 6 \cdot 3^2 = 6 \cdot 9 = 54\text{ см}^2.$$
6. Дробь со знаменателем 16 и числителем 9 — это
$$\frac{9}{16}.$$
7. Сначала Маша отдала одноклассникам:
$$40 \cdot \frac{5}{8} = 25.$$
Осталось:
$$40 — 25 = 15.$$
Родителям она отдала:
$$15 \cdot \frac{3}{5} = 9.$$
Дедушке с бабушкой осталось:
$$15 — 9 = 6.$$
8. Наибольшая из данных десятичных дробей — $$32,451$$.
9.
$$2,38 \cdot 1000 = 2380.$$
10. Так как луч $$BD$$ — биссектриса угла $$CBF$$, сначала найдём этот угол:
$$\angle CBF = 180^\circ — 50^\circ = 130^\circ.$$
Тогда
$$\angle CBD = \frac{130^\circ}{2} = 65^\circ.$$
Следовательно,
$$\angle ABD = 50^\circ + 65^\circ = 115^\circ.$$
11.
$$0,54 : 0,06 — 0,48 : 0,6 = 54 : 6 — 4,8 : 6 = 9 — 0,8 = 8,2.$$
12. Если свёкла содержит $$20\%$$ сахара, то это $$0,2$$ от массы свёклы. Пусть масса свёклы равна $$x$$ т. Тогда
$$0,2x = 20,$$
$$x = 20 : 0,2 = 100.$$
Значит, нужно взять 100 т свёклы.
Ответ
1 — В, 2 — Г, 3 — А, 4 — Г, 5 — Б, 6 — В, 7 — Б, 8 — Б, 9 — В, 10 — Б, 11 — В, 12 — В.
