Проверь себя Вариант 2 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)

А) 9 999 Б) 8 999 В) 9 000 Г) 8 000
2. На луче АВ, изображённом на рисунке, отметили точки M, K, Р. Сколько отрезков при этом образовалось?
А) 3 отрезка В) 5 отрезков
Б) 4 отрезка Г) 6 отрезков
3. Какое число надо поставить вместо звёздочки, чтобы корнем уравнения 70 — x = * + 12 было число 28?
А) 30 В) 40
Б) 12 Г) такого числа не существует
4. Значение какого выражения является корнем уравнения 30 — х = 6?
A) 30 + 6 Б) 30 : 6 В) 30 · 6 Г) 30 — 6
5. Объём куба равен 27 см^3. Найдите площадь его поверхности.
А) 72 см^2 Б) 54 см^2 В) 36 см^2 Г) 27 см^2
6. Какая из следующих записей является записью дроби со знаменателем 16 и числителем 9?
А) 16/9 Б) 9/10 В) 9/16 Г) 7/16
7. Маша испекла 40 пирожков. Одноклассникам она отдала 5/8 всех пирожков, родителям — 3/5 оставшихся пирожков, а остальные пирожки отдала дедушке с бабушкой. Сколько пирожков Маша отдала дедушке с бабушкой?
А) 18 Б) 6 В) 16 Г) 12
8. Какая из следующих десятичных
А) 32,45 Б) 32,451 Б) 32,449 Г) 32,44
9. Чему равно произведение 2,38 · 1 000
А) 23,8 Б) 238 В) 2 380 Г) 23 800
10. Градусная мера угла ABC, изображённого на рисунке, равна 50^о, луч BD — биссектриса угла CBF. Найдите градусную меру угла ABD.
А) 130^о В) 125^о
Б) 115^о Г) 110^о
11. Чему равно значение выражения 0,54 : 0,06 — 0,48 : 0,6?
А) 0,1 В) 8,2
Б) 1 Г) 0,82
12. Свёкла содержит 20 % сахара. Сколько тонн свёклы надо взять, чтобы при переработке получить 20 т сахара?
А) 40 т Б) 400 т В) 100 т Г) 200 т

1. Четырёхзначные числа — это числа от 1000 до 9999. Их количество равно:

$$9999 — 1000 + 1 = 9000.$$

2. На луче с точками $A, M, K, P, B$ образуются отрезки:

$$AM,\ AK,\ AP,\ MK,\ MP,\ KP.$$

Всего 6 отрезков.

3. Подставим $x = 28$ в уравнение:

$$70 — 28 = * + 12$$

$$42 = * + 12$$

$$* = 42 — 12 = 30.$$

4. Из уравнения

$$30 — x = 6$$

получаем

$$x = 30 — 6 = 24.$$

Значит, корнем является значение выражения $30 — 6$.

5. Объём куба:

$$a^3 = 27,$$

откуда

$$a = 3\text{ см}.$$

Площадь поверхности куба:

$$S = 6a^2 = 6 \cdot 3^2 = 6 \cdot 9 = 54\text{ см}^2.$$

6. Дробь со знаменателем 16 и числителем 9 — это

$$\frac{9}{16}.$$

7. Сначала Маша отдала одноклассникам:

$$40 \cdot \frac{5}{8} = 25.$$

Осталось:

$$40 — 25 = 15.$$

Родителям она отдала:

$$15 \cdot \frac{3}{5} = 9.$$

Дедушке с бабушкой осталось:

$$15 — 9 = 6.$$

8. Наибольшая из данных десятичных дробей — $32,451$.

9.

$$2,38 \cdot 1000 = 2380.$$

10. Так как луч $BD$ — биссектриса угла $CBF$, сначала найдём этот угол:

$$\angle CBF = 180^\circ — 50^\circ = 130^\circ.$$

Тогда

$$\angle CBD = \frac{130^\circ}{2} = 65^\circ.$$

Следовательно,

$$\angle ABD = 50^\circ + 65^\circ = 115^\circ.$$

11.

$$0,54 : 0,06 — 0,48 : 0,6 = 54 : 6 — 4,8 : 6 = 9 — 0,8 = 8,2.$$

12. Если свёкла содержит $20\%$ сахара, то это $0,2$ от массы свёклы. Пусть масса свёклы равна $x$ т. Тогда

$$0,2x = 20,$$

$$x = 20 : 0,2 = 100.$$

Значит, нужно взять 100 т свёклы.

Ответ

1 — В, 2 — Г, 3 — А, 4 — Г, 5 — Б, 6 — В, 7 — Б, 8 — Б, 9 — В, 10 — Б, 11 — В, 12 — В.