Проверь себя 6 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)
- Сколько цифр записано справа от запятой в произведении чисел $$2{,}64$$ и $$3{,}72$$?
А) две цифры
Б) три цифры
В) четыре цифры
Г) пять цифр - Чему равна половина одной сотой?
А) $$0{,}5$$
Б) $$0{,}002$$
В) $$0{,}02$$
Г) $$0{,}005$$ - Упростите выражение $$0{,}2а\cdot1{,}5b$$
А) $$3аb$$
Б) $$0{,}3ab$$
В) $$0{,}03ab$$
Г) $$30аb$$ - Чему равно значение выражения $$48:(1{,}07+0{,}53)-1{,}6$$?
А) $$28{,}4$$
Б) $$1{,}4$$
В) $$27{,}4$$
Г) $$1{,}54$$ - Упростите выражение $$2{,}1с-0{,}6с+3{,}9с$$
А) $$5{,}4с$$
Б) $$6{,}6с$$
В) $$5{,}8c$$
Г) $$5{,}2с$$ - Чему равно значение выражения $$(36-1{,}8\cdot2{,}7):0{,}9$$?
А) $$14$$
Б) $$1{,}4$$
В) $$3{,}46$$
Г) $$34{,}6$$ - В стаде было $$200$$ животных, из них $$34\%$$ составляли овцы. Сколько овец было в стаде?
А) $$54$$ овцы
Б) $$68$$ овец
В) $$72$$ овцы
Г) $$86$$ овец - Сплав содержит $$28\%$$ меди. Какова масса сплава, если он содержит $$56$$ т меди?
А) $$350$$ т
Б) $$300$$ т
В) $$250$$ т
Г) $$200$$ т - Велосипедист проехал $$20$$ км со скоростью $$10$$ км/ч и $$15$$ км со скоростью $$5$$ км/ч. Найдите среднюю скорость движения велосипедиста.
А) $$6$$ км/ч
Б) $$7$$ км/ч
В) $$7{,}5$$ км/ч
Г) $$9$$ км/ч - Десять автобусных остановок расположены на прямой улице так, что расстояния между любыми соседними остановками одинаковы. Расстояние между первой и третьей остановками равно $$1{,}2$$ км. Каково расстояние между первой и последней остановками?
А) $$12$$ км
Б) $$10{,}8$$ км
В) $$5{,}4$$ км
Г) $$6$$ км - На какое наименьшее натуральное число надо умножить число $$3{,}6$$, чтобы произведение было натуральным числом?
А) $$2$$
Б) $$5$$
В) $$10$$
Г) $$20$$ - В магазин завезли яблоки и груши, причём груши составляли $$35\%$$ завезённых фруктов. Яблок было на $$126$$ кг больше, чем груш. Сколько килограммов яблок и груш завезли в магазин?
А) $$300$$ кг
Б) $$350$$ кг
В) $$420$$ кг
Г) $$480$$ кг
1) $$\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{4}\right):\frac{1}{8}=\frac{1}{4}:\frac{1}{8}=2.$$
2) $$2\frac{2}{3}\cdot 4\frac{1}{2}=\frac{8}{3}\cdot\frac{9}{2}=\frac{4\cdot 3}{1\cdot 1}=12.$$
3) $$\frac{5}{6}x=30,$$ тогда
$$x=30:\frac{5}{6}=30\cdot\frac{6}{5}=36.$$
4) $$3\frac{1}{7}=\frac{22}{7},$$ значит
$$3\frac{1}{7}:2=\frac{22}{7}:\frac{2}{1}=\frac{11}{7}=1\frac{4}{7}.$$
5) $$\left(7-1\frac{5}{9}:\frac{7}{24}\right)\cdot 1\frac{7}{20}$$
$$= \left(7-\frac{14}{9}\cdot\frac{24}{7}\right)\cdot\frac{27}{20}$$
$$= \left(7-\frac{16}{3}\right)\cdot\frac{27}{20}$$
$$= \left(6\frac{3}{3}-5\frac{1}{3}\right)\cdot\frac{27}{20}$$
$$=1\frac{2}{3}\cdot\frac{27}{20}=\frac{5}{3}\cdot\frac{27}{20}=\frac{9}{4}=2\frac{1}{4}.$$
6) Два числа, произведение которых равно 1, называют взаимно обратными.
Проверим:
$$4\frac{1}{6}\cdot \frac{6}{a}=1,$$
$$\frac{25}{6}\cdot \frac{6}{a}=1,$$
$$a=25.$$
7) $$45\cdot\frac{5}{9}=5\cdot 5=25\text{ (л)}.$$
8) $$32:\frac{4}{7}=32\cdot\frac{7}{4}=56\text{ (тет.)}.$$
9) $$1-\frac{2}{3}=\frac{1}{3}$$ — это 6 рыб. Тогда
$$6:\frac{1}{3}=6\cdot 3=18\text{ (рыб)}.$$
10) $$32\cdot\frac{5}{8}=20\text{ (задач)}$$ — решил Митя в первый день.
Во второй день он решил
$$20\cdot\frac{2}{5}=8\text{ (задач)}.$$
Тогда осталось решить
$$32-(20+8)=4\text{ (задачи)}.$$
11) Примем весь путь за 1. Тогда скорости пешеходов равны $$\frac{1}{3}$$ и $$\frac{1}{6}$$ пути в час.
Скорость сближения:
$$\frac{1}{3}+\frac{1}{6}=\frac{1}{2}.$$
Время до встречи:
$$1:\frac{1}{2}=2\text{ (ч)}.$$
12) За 1 ч бассейн наполняется на $$\frac{1}{3}$$, а сливается на $$\frac{1}{5}$$ части бассейна.
Тогда за 1 ч будет наполнено:
$$\frac{1}{3}-\frac{1}{5}=\frac{5-3}{15}=\frac{2}{15}.$$
Время наполнения:
$$1:\frac{2}{15}=\frac{15}{2}=7\frac{1}{2}\text{ (ч)}.$$
Ответ
1 — В; 2 — Б; 3 — Б; 4 — Б; 5 — Б; 6 — Б; 7 — А; 8 — Б; 9 — В; 10 — Г; 11 — А; 12 — А.
1) В произведении чисел $$2{,}64$$ и $$3{,}72$$ справа от запятой будет четыре цифры.
2) $$\frac{1}{2}\cdot\frac{1}{100}=0{,}005.$$
3) $$0{,}2a\cdot 1{,}5b=(0{,}2\cdot 1{,}5)ab=0{,}3ab.$$
4) $$48:(1{,}07+0{,}53)-1{,}6=48:1{,}6-1{,}6=30-1{,}6=28{,}4.$$
5) $$2{,}1c-0{,}6c+3{,}9c=(2{,}1-0{,}6+3{,}9)c=5{,}4c.$$
6) $$\left(36-1{,}8\cdot 2{,}7\right):0{,}9=\left(36-4{,}86\right):0{,}9=31{,}14:0{,}9=34{,}6.$$
7) $$200\cdot 0{,}34=68.$$
8) $$56:0{,}28=200\text{ (т)}.$$
9) В пути велосипедист был $$20:10+15:5=2+3=5$$ ч, всего проехал $$20+15=35$$ км. Тогда средняя скорость:
$$35:5=7\text{ км/ч}.$$
10) Между первой и второй остановками $$1{,}2:2=0{,}6$$ км. Между первой и последней остановками 9 таких промежутков:
$$0{,}6\cdot 9=5{,}4\text{ км}.$$
11) Чтобы произведение числа $$3{,}6$$ было натуральным, нужно умножить его на $$5$$:
$$3{,}6\cdot 5=18.$$
12) Груши составляли $$35\%$$, значит яблоки — $$65\%$$. Разность составляет $$65\%-35\%=30\%$$ от общего количества. Тогда
$$126:0{,}3=420\text{ (кг)}.$$
Ответ
1 — В; 2 — Г; 3 — Б; 4 — А; 5 — А; 6 — Г; 7 — Б; 8 — Г; 9 — Б; 10 — В; 11 — Б; 12 — В.
