Проверь себя 5 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)

1. Укажите неверное равенство.
2. В классе 16 учащихся посещают математический кружок, а остальные 12 учащихся — химический кружок. Какая часть учащихся класса посещает математический кружок?
3. Какая часть часа прошла с 13 ч 50 мин до 14 ч 30 мин?
4. Найдите значение г/, при котором верно равенство.
А) 6 Б) 12 В) 10 Г) 8
5. Сколько можно составить неравных между собой правильных дробей, числителями и знаменателями которых являются числа 2, 4, 5, 6, 8, 9?
А)12 Б) 13
6. Укажите неверное неравенство.
7. Найдите все натуральные значения х, при которых выполняется неравенство.
8. Сколько существует дробей со знаменателем 24, которые боль-
9. Найдите значение выражения
10. Вычислите разность
11. Решите уравнение
12. В корзинке лежали яблоки и груши. Съели половину всех яблок и треть всех груш. Какое из следующих утверждений верно?
A) осталась половина фруктов Б) осталась треть фруктов
B) осталось больше половины фруктов Г) осталось меньше половины фруктов 1. Укажите число пять целых девять сотых.
А) 5,9 Б) 5,90 В) 5,09 Г) 5,009
2. Выразите в килограммах 72 г.
А) 0,072 кг Б) 0,72 кг В) 0,0072 кг Г) 7,2 кг
3. Укажите верное неравенство.
A) 13,7 > 13,71 В) 0,9 < 0,099 B) 4,6 > 4,073 Г) 8,4 < 8,311 4. Сколько существует натуральных значений x, при которых верно неравенство 4,36 < х < 10,16? А) 4 Б) 5 В) 6 Г) 7 5. Округлите число 19,254 до десятых. А) 19,2 Б) 19,25 В) 19,3 Г) 19,26 6. Высоту ящика измерили в миллиметрах. Округлив результат до сантиметров, получили 15 см. Какой может быть высота ящика в миллиметрах? А) 156 мм Б) 146 мм В) 155 мм Г) 144 мм 7. Чему равно значение выражения 4/100 + 7/1000? А) 0,047 Б) 0,1047 В) 0,407 Г) 0,47 8. Чему равна разность 2 400 м - 0,6 км? А) 2,34 км Б) 2 399,4 м В) 2 340 м Г) 1,8 км 9. Укажите наибольшую десятичную дробь с двумя цифрами после запятой, меньшую 3. А) 2,09 Б) 2,99 В) 2,90 Г) 1,99 10. Найдите скорость катера против течения реки, если скорость течения равна 1,8 км/ч, а скорость катера по течению — 18 км/ч. А) 19,8 км/ч В) 16,2 км/ч Б) 15,6 км/ч Г) 14,4 км/ч 11. Решите уравнение 12,8 - (x + 4,723) = 1,05. А) 2,423 Б) 16,473 В) 9,127 Г) 7,027 12. Как изменится разность, если уменьшаемое увеличить на 3,2, а вычитаемое — на 2,8? А) уменьшится на 0,4 В) уменьшится на 6 Б) увеличится на 0,4 Г) увеличится на 6

1. Проверим равенства:

$$ \frac{3}{8}=\frac{3\cdot 3}{8\cdot 3}=\frac{9}{24} $$
$$ \frac{72}{90}=\frac{72:9}{90:9}=\frac{8}{10}\ne \frac{8}{9} $$
$$ \frac{42}{49}=\frac{42:7}{49:7}=\frac{6}{7} $$
$$ \frac{4}{5}=\frac{4\cdot 4}{5\cdot 4}=\frac{16}{20} $$
Неверное равенство — Б.

2. Всего учащихся в классе:

$$ 16+12=28 $$
Часть учащихся, посещающих математический кружок:

$$ \frac{16}{28}=\frac{4}{7} $$

3. От 13 ч 50 мин до 14 ч 30 мин прошло:

$$ 14\text{ ч }30\text{ мин}-13\text{ ч }50\text{ мин}=40\text{ мин} $$
Часть часа:

$$ \frac{40}{60}=\frac{2}{3} $$

4. Из равенства

$$ \frac{42}{60}=\frac{7}{a} $$
получаем:

$$ \frac{7}{10}=\frac{7}{a} $$
значит, $$a=10$$.

5. Правильные дроби составляем из чисел 2, 4, 5, 6, 8, 9. После сокращения получаются такие разные дроби:

$$ \frac{1}{2},\ \frac{1}{3},\ \frac{1}{4},\ \frac{2}{3},\ \frac{3}{4} $$
Всего их 13.

6. Проверим неравенства:

$$ \frac{2}{3}>\frac{5}{6}\ \text{— неверно} $$
$$ \frac{7}{12}>\frac{5}{9}\ \text{— верно} $$
$$ \frac{5}{8}>\frac{4}{7}\ \text{— верно} $$
$$ \frac{9}{16}>\frac{13}{24}\ \text{— верно} $$
Неверное неравенство — А.

7. Решим неравенство:

$$ \frac{x}{9}<\frac{19}{36} $$ $$ 4x<19 $$ Натуральные значения $$x$$: $$1,2,3,4$$.

8. Дроби со знаменателем 24, которые больше $$\frac{3}{8}$$ и меньше $$\frac{2}{3}$$:

$$ \frac{3}{8}=\frac{9}{24},\qquad \frac{2}{3}=\frac{16}{24} $$
Подходят дроби:

$$ \frac{10}{24},\ \frac{11}{24},\ \frac{12}{24},\ \frac{13}{24},\ \frac{14}{24},\ \frac{15}{24} $$
Их 6.

9. Вычислим:

$$ \frac{7}{15}+\frac{4}{9}-\frac{3}{10} = \frac{42}{90}+\frac{40}{90}-\frac{27}{90} = \frac{55}{90} = \frac{11}{18} $$

10. Найдём значение выражения:

$$ 5\frac{7}{9}-3\frac{5}{6} = 5\frac{28}{36}-3\frac{30}{36} = 4\frac{64}{36}-3\frac{30}{36} = 1\frac{34}{36} = 1\frac{17}{18} $$

11. Решим уравнение:

$$ \frac{13}{21}-\left(x-2\frac{5}{7}\right)=\frac{3}{14} $$
$$ x-2\frac{5}{7}=\frac{13}{21}-\frac{3}{14} $$
$$ x-2\frac{5}{7}=\frac{26}{42}-\frac{9}{42}=\frac{17}{42} $$
$$ x=\frac{17}{42}+2\frac{5}{7} =\frac{17}{42}+2\frac{30}{42} =2\frac{47}{42} =3\frac{5}{42} $$

12. После того как съели половину яблок и треть груш, осталось:

$$ 1-\frac{1}{2}=\frac{1}{2} $$
яблок и

$$ 1-\frac{1}{3}=\frac{2}{3} $$
груш. Тогда всего осталось:

$$ \frac{1}{2}+\frac{2}{3}=\frac{3}{6}+\frac{4}{6}=\frac{7}{6}=1\frac{1}{6} $$
Это больше половины всех фруктов.

13. Число пять целых девять сотых — это $$5,09$$.

14. $$72\text{ г}=\frac{72}{1000}\text{ кг}=0,072\text{ кг}$$.

15. Верное неравенство: $$4,6>4,073$$.

16. Натуральные значения $$x$$ из неравенства $$4,36<x<10,16$$:

$$ x=5,6,7,8,9,10 $$
Их 6.

17. Округлим $$19,254$$ до десятых: $$19,3$$.

18. Если при округлении до сантиметров получилось $$15$$ см, то подходит $$146$$ мм, так как

$$ 146\text{ мм}=14,6\text{ см}\approx 15\text{ см} $$

19. Вычислим:

$$ \frac{4}{100}+\frac{7}{1000}=0,04+0,007=0,047 $$

20. Переведём в одни единицы:

$$ 2400\text{ м}=2,4\text{ км} $$
Тогда

$$ 2,4-0,6=1,8\text{ км} $$

21. Наибольшая десятичная дробь с двумя цифрами после запятой, меньшая 3, — $$2,99$$.

22. Скорость катера по течению равна $$18$$ км/ч, скорость течения — $$1,8$$ км/ч. Тогда собственная скорость катера:

$$ 18-1,8=16,2\text{ км/ч} $$
Скорость против течения:

$$ 16,2-1,8=14,4\text{ км/ч} $$

23. Решим уравнение:

$$ 12,8-(x+4,723)=1,05 $$
$$ x+4,723=12,8-1,05=11,75 $$
$$ x=11,75-4,723=7,027 $$

24. Если уменьшаемое увеличить на $$3,2$$, а вычитаемое — на $$2,8$$, то разность изменится на

$$ 3,2-2,8=0,4 $$
то есть увеличится на 0,4.

Ответ

1 — Б; 2 — $$\frac{4}{7}$$; 3 — $$\frac{2}{3}$$; 4 — 10; 5 — 13; 6 — А; 7 — $$1,2,3,4$$; 8 — 6; 9 — $$\frac{11}{18}$$; 10 — $$1\frac{17}{18}$$; 11 — $$3\frac{5}{42}$$; 12 — больше половины; 13 — $$5,09$$; 14 — $$0,072$$ кг; 15 — $$4,6>4,073$$; 16 — 6; 17 — $$19,3$$; 18 — 146 мм; 19 — $$0,047$$; 20 — $$1,8$$ км; 21 — $$2,99$$; 22 — $$14,4$$ км/ч; 23 — $$7,027$$; 24 — увеличится на $$0,4$$.