Проверь себя 5 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)
- Укажите число пять целых девять сотых.
А) $$5{,}9$$
Б) $$5{,}90$$
В) $$5{,}09$$
Г) $$5{,}009$$ - Выразите в килограммах $$72\ \text{г}$$.
А) $$0{,}072\ \text{кг}$$
Б) $$0{,}72\ \text{кг}$$
В) $$0{,}0072\ \text{кг}$$
Г) $$7{,}2\ \text{кг}$$ - Укажите верное неравенство.
А) $$13{,}7>13{,}71$$
В) $$0{,}9<0{,}099$$
Б) $$4{,}6>4{,}073$$
Г) $$8{,}4<8{,}311$$ - Сколько существует натуральных значений $$x$$, при которых верно неравенство $$4{,}36
Б) $$5$$
В) $$6$$
Г) $$7$$ - Округлите число $$19{,}254$$ до десятых.
А) $$19{,}2$$
Б) $$19{,}25$$
В) $$19{,}3$$
Г) $$19{,}26$$ - Высоту ящика измерили в миллиметрах. Округлив результат до сантиметров, получили $$15\ \text{см}$$. Какой может быть высота ящика в миллиметрах?
А) $$156\ \text{мм}$$
Б) $$146\ \text{мм}$$
В) $$155\ \text{мм}$$
Г) $$144\ \text{мм}$$ - Чему равно значение выражения $$\frac{4}{100}+\frac{7}{1000}$$?
А) $$0{,}047$$
Б) $$0{,}1047$$
В) $$0{,}407$$
Г) $$0{,}47$$ - Чему равна разность $$2400\ \text{м}-0{,}6\ \text{км}$$?
А) $$2{,}34\ \text{км}$$
Б) $$2399{,}4\ \text{м}$$
В) $$2340\ \text{м}$$
Г) $$1{,}8\ \text{км}$$ - Укажите наибольшую десятичную дробь с двумя цифрами после запятой, меньшую $$3$$.
А) $$2{,}09$$
Б) $$2{,}99$$
В) $$2{,}90$$
Г) $$1{,}99$$ - Найдите скорость катера против течения реки, если скорость течения равна $$1{,}8\ \text{км/ч}$$, а скорость катера по течению — $$18\ \text{км/ч}$$.
А) $$19{,}8\ \text{км/ч}$$
В) $$16{,}2\ \text{км/ч}$$
Б) $$15{,}6\ \text{км/ч}$$
Г) $$14{,}4\ \text{км/ч}$$ - Решите уравнение $$12{,}8-(x+4{,}723)=1{,}05$$.
А) $$2{,}423$$
Б) $$16{,}473$$
В) $$9{,}127$$
Г) $$7{,}027$$ - Как изменится разность, если уменьшаемое увеличить на $$3{,}2$$, а вычитаемое — на $$2{,}8$$?
А) уменьшится на $$0{,}4$$
В) уменьшится на $$6$$
Б) увеличится на $$0{,}4$$
Г) увеличится на $$6$$
1. Проверим равенства:
$$\frac{3}{8}=\frac{3\cdot 3}{8\cdot 3}=\frac{9}{24}$$
$$\frac{72}{90}=\frac{72:9}{90:9}=\frac{8}{10}\ne \frac{8}{9}$$
$$\frac{42}{49}=\frac{42:7}{49:7}=\frac{6}{7}$$
$$\frac{4}{5}=\frac{4\cdot 4}{5\cdot 4}=\frac{16}{20}$$
Неверное равенство — Б.
2. Всего учащихся в классе:
$$16+12=28$$
Часть учащихся, посещающих математический кружок:
$$\frac{16}{28}=\frac{4}{7}$$
3. От 13 ч 50 мин до 14 ч 30 мин прошло:
$$14\text{ ч }30\text{ мин}-13\text{ ч }50\text{ мин}=40\text{ мин}$$
Часть часа:
$$\frac{40}{60}=\frac{2}{3}$$
4. Из равенства
$$\frac{42}{60}=\frac{7}{a}$$
получаем:
$$\frac{7}{10}=\frac{7}{a}$$
значит, $$a=10$$.
5. Правильные дроби составляем из чисел 2, 4, 5, 6, 8, 9. После сокращения получаются такие разные дроби:
$$\frac{1}{2},\ \frac{1}{3},\ \frac{1}{4},\ \frac{2}{3},\ \frac{3}{4}$$
Всего их 13.
6. Проверим неравенства:
$$\frac{2}{3}>\frac{5}{6}\ \text{— неверно}$$
$$\frac{7}{12}>\frac{5}{9}\ \text{— верно}$$
$$\frac{5}{8}>\frac{4}{7}\ \text{— верно}$$
$$\frac{9}{16}>\frac{13}{24}\ \text{— верно}$$
Неверное неравенство — А.
7. Решим неравенство:
$$\frac{x}{9}<\frac{19}{36}$$ $$4x<19$$ Натуральные значения $$x$$: $$1,2,3,4$$.
8. Дроби со знаменателем 24, которые больше $$\frac{3}{8}$$ и меньше $$\frac{2}{3}$$:
$$\frac{3}{8}=\frac{9}{24},\qquad \frac{2}{3}=\frac{16}{24}$$
Подходят дроби:
$$\frac{10}{24},\ \frac{11}{24},\ \frac{12}{24},\ \frac{13}{24},\ \frac{14}{24},\ \frac{15}{24}$$
Их 6.
9. Вычислим:
$$\frac{7}{15}+\frac{4}{9}-\frac{3}{10} = \frac{42}{90}+\frac{40}{90}-\frac{27}{90} = \frac{55}{90} = \frac{11}{18}$$
10. Найдём значение выражения:
$$5\frac{7}{9}-3\frac{5}{6} = 5\frac{28}{36}-3\frac{30}{36} = 4\frac{64}{36}-3\frac{30}{36} = 1\frac{34}{36} = 1\frac{17}{18}$$
11. Решим уравнение:
$$\frac{13}{21}-\left(x-2\frac{5}{7}\right)=\frac{3}{14}$$
$$x-2\frac{5}{7}=\frac{13}{21}-\frac{3}{14}$$
$$x-2\frac{5}{7}=\frac{26}{42}-\frac{9}{42}=\frac{17}{42}$$
$$x=\frac{17}{42}+2\frac{5}{7} =\frac{17}{42}+2\frac{30}{42} =2\frac{47}{42} =3\frac{5}{42}$$
12. После того как съели половину яблок и треть груш, осталось:
$$1-\frac{1}{2}=\frac{1}{2}$$
яблок и
$$1-\frac{1}{3}=\frac{2}{3}$$
груш. Тогда всего осталось:
$$\frac{1}{2}+\frac{2}{3}=\frac{3}{6}+\frac{4}{6}=\frac{7}{6}=1\frac{1}{6}$$
Это больше половины всех фруктов.
13. Число пять целых девять сотых — это $$5,09$$.
14. $$72\text{ г}=\frac{72}{1000}\text{ кг}=0,072\text{ кг}$$.
15. Верное неравенство: $$4,6>4,073$$.
16. Натуральные значения $$x$$ из неравенства $$4,36<x<10,16$$:
$$x=5,6,7,8,9,10$$
Их 6.
17. Округлим $$19,254$$ до десятых: $$19,3$$.
18. Если при округлении до сантиметров получилось $$15$$ см, то подходит $$146$$ мм, так как
$$146\text{ мм}=14,6\text{ см}\approx 15\text{ см}$$
19. Вычислим:
$$\frac{4}{100}+\frac{7}{1000}=0,04+0,007=0,047$$
20. Переведём в одни единицы:
$$2400\text{ м}=2,4\text{ км}$$
Тогда
$$2,4-0,6=1,8\text{ км}$$
21. Наибольшая десятичная дробь с двумя цифрами после запятой, меньшая 3, — $$2,99$$.
22. Скорость катера по течению равна $$18$$ км/ч, скорость течения — $$1,8$$ км/ч. Тогда собственная скорость катера:
$$18-1,8=16,2\text{ км/ч}$$
Скорость против течения:
$$16,2-1,8=14,4\text{ км/ч}$$
23. Решим уравнение:
$$12,8-(x+4,723)=1,05$$
$$x+4,723=12,8-1,05=11,75$$
$$x=11,75-4,723=7,027$$
24. Если уменьшаемое увеличить на $$3,2$$, а вычитаемое — на $$2,8$$, то разность изменится на
$$3,2-2,8=0,4$$
то есть увеличится на 0,4.
Ответ
1 — Б; 2 — $$\frac{4}{7}$$; 3 — $$\frac{2}{3}$$; 4 — 10; 5 — 13; 6 — А; 7 — $$1,2,3,4$$; 8 — 6; 9 — $$\frac{11}{18}$$; 10 — $$1\frac{17}{18}$$; 11 — $$3\frac{5}{42}$$; 12 — больше половины; 13 — $$5,09$$; 14 — $$0,072$$ кг; 15 — $$4,6>4,073$$; 16 — 6; 17 — $$19,3$$; 18 — 146 мм; 19 — $$0,047$$; 20 — $$1,8$$ км; 21 — $$2,99$$; 22 — $$14,4$$ км/ч; 23 — $$7,027$$; 24 — увеличится на $$0,4$$.
