Проверь себя 4 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)
- Бревно распилили на две части длиной $$3\ \text{м}$$ и $$4\ \text{м}$$. Какую часть данного бревна составляет меньшее из полученных брёвен?
А) $$\frac{3}{7}$$
Б) $$\frac{3}{4}$$
В) $$\frac{1}{3}$$
Г) $$\frac{1}{7}$$ - На рисунке изображена часть координатного луча. Какую координату имеет точка A?
А) $$3$$
Б) $$2\frac{1}{4}$$
В) $$2\frac{3}{4}$$
Г) $$3\frac{1}{3}$$ - Укажите верное неравенство.
А) $$\frac{7}{6}<\frac{6}{7}$$
Б) $$\frac{1}{5}>\frac{1}{4}$$
В) $$\frac{7}{13}<\frac{9}{13}$$
Г) $$\frac{15}{19}>\frac{17}{19}$$ - В магазин завезли $$250\ \text{кг}$$ сахара. За первый день было продано $$\frac{3}{5}$$ завезённого сахара. Сколько килограммов сахара было продано за первый день?
А) $$180\ \text{кг}$$
Б) $$120\ \text{кг}$$
В) $$200\ \text{кг}$$
Г) $$150\ \text{кг}$$ - В школе учатся $$280$$ мальчиков, что составляет $$\frac{4}{7}$$ всех учащихся. Сколько всего учащихся в этой школе?
А) $$490$$
Б) $$420$$
В) $$240$$
Г) $$150\ \text{кг}$$ - Преобразуйте в смешанное число дробь $$\frac{49}{11}$$.
А) $$5\frac{6}{11}$$
Б) $$4\frac{5}{11}$$
В) $$4\frac{4}{11}$$
Г) $$5\frac{4}{11}$$ - Представьте в виде неправильной дроби число $$4\frac{5}{12}$$.
А) $$\frac{64}{12}$$
Б) $$\frac{53}{12}$$
В) $$\frac{9}{12}$$
Г) $$\frac{21}{12}$$ - Чему равна разность $$9-5\frac{2}{7}$$?
А) $$4\frac{5}{7}$$
Б) $$3\frac{2}{7}$$
В) $$4\frac{2}{7}$$
Г) $$3\frac{5}{7}$$ - Чему равно наименьшее натуральное значение $$m$$, при котором верно неравенство $$m>\frac{35}{6}$$?
А) $$4$$
Б) $$5$$
В) $$6$$
Г) $$7$$ - Какое число должно стоять в конце цепочки вычислений?
А) $$6$$
Б) $$7$$
В) $$6\frac{6}{11}$$
Г) $$5\frac{10}{11}$$ - При каком наибольшем натуральном значении $$m$$ дробь $$\frac{30}{5m+10}$$ будет неправильной?
А) $$3$$
Б) $$4$$
В) $$5$$
Г) б - Укажите все натуральные значения $$a$$, при которых каждая из дробей $$\frac{a}{7}$$ и $$\frac{4}{a}$$ будет правильной.
А) $$4; 5; 6; 7$$
В) $$5; 6; 7$$
Б) $$5; 6$$
Г) таких значений не существует
1) Всё бревно: $$3+4=7$$ м. Меньшее бревно составляет $$\frac{3}{7}$$ всего бревна.
2) Единичный отрезок на рисунке равен четырём клеткам, значит точка $$A$$ имеет координату $$2\frac{1}{4}$$.
3) Проверим неравенства:
$$\frac{7}{6}<\frac{6}{7}$$ — неверно,
$$\frac{1}{5}>\frac{1}{4}$$ — неверно,
$$\frac{7}{13}<\frac{9}{13}$$ — верно,
$$\frac{15}{19}>\frac{17}{19}$$ — неверно.
Верное неравенство — третье.
4) За первый день продали:
$$250:5\cdot 3=50\cdot 3=150$$ кг.
5) Если $$280$$ мальчиков — это $$\frac{4}{7}$$ всех учащихся, то всего учащихся:
$$280:4\cdot 7=70\cdot 7=490.$$
6) Преобразуем дробь:
$$\frac{49}{11}=\frac{44+5}{11}=\frac{44}{11}+\frac{5}{11}=4\frac{5}{11}.$$
7) Представим число $$4\frac{5}{12}$$ в виде неправильной дроби:
$$4\frac{5}{12}=\frac{4\cdot 12+5}{12}=\frac{48+5}{12}=\frac{53}{12}.$$
8) Найдём разность:
$$9-5\frac{2}{7}=8\frac{7}{7}-5\frac{2}{7}=3\frac{5}{7}.$$
9) Нужно наименьшее натуральное $$m$$, при котором верно неравенство $$m>\frac{35}{6}$$. Так как
$$\frac{35}{6}=5\frac{5}{6},$$
то наименьшее натуральное значение: $$m=6.$$
10) Последовательно выполняем действия:
$$6\frac{3}{11}+1\frac{2}{11}=7\frac{5}{11}$$
$$7\frac{5}{11}-4\frac{8}{11}=2\frac{8}{11}$$
$$2\frac{8}{11}+3\frac{3}{11}=6.$$
11) Дробь $$\frac{30}{5m+10}$$ будет неправильной, если $$30\ge 5m+10$$. Тогда
$$5m\le 20,$$
$$m\le 4.$$
Наибольшее натуральное значение $$m=4.$$
12) Чтобы дробь $$\frac{a}{7}$$ была правильной, нужно $$a<7$$. Чтобы дробь $$\frac{4}{a}$$ была правильной, нужно $$a>4$$. Значит,
$$4<a<7,$$
откуда $$a=5,6.$$
Ответ
1) $$\frac{3}{7}$$; 2) $$2\frac{1}{4}$$; 3) верно третье неравенство; 4) $$150$$ кг; 5) $$490$$; 6) $$4\frac{5}{11}$$; 7) $$\frac{53}{12}$$; 8) $$3\frac{5}{7}$$; 9) $$6$$; 10) $$6$$; 11) $$4$$; 12) $$5, 6$$.
