Упр.998 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)

1. Какие из дробей $$\frac{1}{2}$$, $$\frac{3}{8}$$, $$\frac{5}{6}$$, $$\frac{9}{16}$$, $$\frac{7}{24}$$, $$\frac{11}{24}$$ можно поставить вместо $$x$$, чтобы было верно неравенство $$\frac{11}{48}
2. Выполните действия:
   1) $$\left(39-5{,}8\cdot1{,}2\right):\left(42{,}4-38{,}4:16\right)$$;
   2) $$\left(57{,}12:1{,}4+4{,}324:0{,}46\right)\cdot1{,}5-28{,}16$$.

Приведём дроби к знаменателю 48:

$$\frac12=\frac{24}{48},\quad \frac38=\frac{18}{48},\quad \frac56=\frac{40}{48},\quad \frac9{16}=\frac{27}{48},\quad \frac7{24}=\frac{14}{48},\quad \frac{11}{24}=\frac{22}{48}.$$

Нужно, чтобы выполнялось неравенство

$$\frac{11}{48}<x<\frac{29}{48}.$$

Значит, подходят те дроби, которые больше $$\frac{11}{48}$$ и меньше $$\frac{29}{48}$$:

$$\frac12,\ \frac38,\ \frac9{16},\ \frac7{24},\ \frac{11}{24}.$$

Теперь выполним действия.

1)

$$(39-5{,}8\cdot1{,}2):(42{,}4-38{,}4:16)$$
$$5{,}8\cdot1{,}2=6{,}96$$
$$39-6{,}96=32{,}04$$
$$38{,}4:16=2{,}4$$
$$42{,}4-2{,}4=40$$
$$32{,}04:40=0{,}801$$

2)

$$(57{,}12:1{,}4+4{,}324:0{,}46)\cdot1{,}5-28{,}16$$
$$57{,}12:1{,}4=40{,}8$$
$$4{,}324:0{,}46=9{,}4$$
$$40{,}8+9{,}4=50{,}2$$
$$50{,}2\cdot1{,}5=75{,}3$$
$$75{,}3-28{,}16=47{,}14$$

Ответ

$$x=\frac12,\ \frac38,\ \frac9{16},\ \frac7{24},\ \frac{11}{24};\quad 1)\ 0{,}801;\quad 2)\ 47{,}14.$$