Упр.997 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)

1. Найдите все натуральные значения $$x$$, при которых верно неравенство:
   1) $$\frac{12}{23}<\frac{x}{23}<1$$;
   2) $$\frac{4}{9}<\frac{x}{36}<\frac{11}{12}$$.
2. Найдите площадь квадрата, периметр которого равен $$12{,}8\ \text{см}$$.

1) Так как знаменатель положителен, умножим все части неравенства на $$23$$:

$$12 < x < 23$$

Натуральные значения $$x$$:

$$x = 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22$$

2) Умножим все части неравенства на $$36$$:

$$\frac{4}{9} < \frac{x}{36} < \frac{11}{12}$$

$$16 < x < 33$$

Натуральные значения $$x$$:

$$x = 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32$$

3) Периметр квадрата равен $$12{,}8$$ см. Тогда длина его стороны:

$$12{,}8 : 4 = 3{,}2 \text{ см}$$

Площадь квадрата:

$$S = 3{,}2^2 = 3{,}2 \cdot 3{,}2 = 10{,}24 \text{ см}^2$$

Ответ

1) $$x = 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22$$;

2) $$x = 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32$$;

3) $$10{,}24 \text{ см}^2$$.