Упр.997 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)

1) 12/23 < x/23 < 1; 2) 4/9 < x/36 < 11/12. Найдите площадь квадрата, периметр которого равен 12,8 см.

1) Так как знаменатель положителен, умножим все части неравенства на $$23$$:

$$ 12 < x < 23 $$

Натуральные значения $$x$$:

$$ x = 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22 $$

2) Умножим все части неравенства на $$36$$:

$$ \frac{4}{9} < \frac{x}{36} < \frac{11}{12} $$

$$ 16 < x < 33 $$

Натуральные значения $$x$$:

$$ x = 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32 $$

3) Периметр квадрата равен $$12{,}8$$ см. Тогда длина его стороны:

$$ 12{,}8 : 4 = 3{,}2 \text{ см} $$

Площадь квадрата:

$$ S = 3{,}2^2 = 3{,}2 \cdot 3{,}2 = 10{,}24 \text{ см}^2 $$

Ответ

1) $$x = 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22$$;

2) $$x = 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32$$;

3) $$10{,}24 \text{ см}^2$$.