Упр.996 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)

1. Найдите все натуральные значения $$x$$, при которых верно неравенство: 1) $$\frac{8}{19}<\frac{x}{19}<1$$; 2) $$\frac{1}{3}<\frac{x}{18}<\frac{5}{6}$$.
2. Найдите объём куба, сумма длин всех рёбер которого равна $$30\ \text{дм}$$.

1) Умножим все части неравенства на 19:

$$8 < x < 19$$

Так как $$x$$ — натуральное число, получаем:

$$x = 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18$$

2) Умножим все части неравенства на 18:

$$6 < x < 15$$

Следовательно, натуральные значения $$x$$ такие:

$$x = 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14$$

3) У куба 12 рёбер. Тогда длина одного ребра равна:

$$30 : 12 = 2{,}5 \text{ дм}$$

Объём куба:

$$V = a^3 = 2{,}5^3 = 2{,}5 \cdot 2{,}5 \cdot 2{,}5 = 15{,}625 \text{ дм}^3$$

Ответ

1) $$x = 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18$$

2) $$x = 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14$$

3) $$15{,}625 \text{ дм}^3$$